数学北师大版九年级下册28.1锐角三角函数.doc

课题：28.1锐角三角函数（1）备课时间：3月28日课型：新课 上课时间：4月07 日教学目标1、知识与技能：通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实.2、过程与方法：能根据正弦概念正确进行计算. 3、情感态度与价值观：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力教学重点： 正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值教学难点： 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学方法：探索、合作、交流教学用具：多媒体课件教学过程：师 生 活 动复 备（一）.旧知回顾： 1.为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？2.在上面的问题中，如果使出水口的高度为60m，那么需要准备多长的水管？3.结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的 如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 .（二）.新课探究：阅读课本 76-79页内容，回答问题：1. 如图，任意画一个RtABC，使C=90o，A=45o，计算A的对边与斜边的比，能得到什么结论?2.一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，A=A=，那么与有什么关系?3.结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的 如何，A的对边与斜边的比是 。4.定义：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的 的比叫做A的正弦。记作sinA。sinA 注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。例1如图,在中, ,求sin和sin的值. （三）.学以致用：例 题 示 范例1如图,在中, ,求sin和sin的值. 解： （1）在RtABC中，因此 （2）在RtABC中，因此（四）总结体会：通过本节课的学习有什么收获？（五）反馈提高：1（2005厦门市）在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4， 则sinA（ ）A B C D22006黑龙江 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 5、若A是锐角,且sinA=,则( ). A. 00A300; B. 300A450; C. 450A600; D. 600A900.（六）课后作业：板书设计28.1锐角三角函数（1）旧知回顾：问题1.2.3新课探究：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的 的比叫做A的正弦。记作sinA。sinA 教学反思本节课是锐角三角形这章的第一节课，是学生在学了直角三角形及勾股定理基础上再来研究直角三角形边与角的关系的内容，而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角 本节课重难点就是对比值的理解，我从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般），（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。 新课开始采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的长度、角的度数，计算相关方面进行探究。整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。 在以后教学中，还要多注意