冀教版2020届数学中考模拟试卷（三）A卷.doc

冀教版2020届数学中考模拟试卷（三）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列电视台图标中，属于中心对称图形的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A . 66B . 48C . 48+36D . 574. （2分）增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 平均数为28B . 众数为30C . 中位数为24D . 方差为55. （2分）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若关于x的方程 = +1无解，则a的值为（ ）.A . 1B . 2C . 1或2D . 0或27. （2分）如图，OB、OC是O的半径，A是O上一点，若BOC=100，则BAC等于（ ）A . 40B . 50C . 60D . 808. （2分）如图，直线y=kx与双曲线y= 交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则2x1y28x2y1的值为（ ） A . 6B . 12C . 6D . 129. （2分）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）A . 5种B . 4种C . 3种D . 2种10. （2分）如图，P为反比例函数y= （k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共9题；共10分)11. （1分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法表示为_ 12. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_ 14. （1分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是_15. （1分）某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为 ，根据题意列出方程为_ 16. （1分）（2017宿迁）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是_17. （1分）（2016衡阳）若圆锥底面圆的周长为8，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的母线长为_18. （1分）如图，在中，BC=12，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为_cm.19. （2分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍。第个半圆的面积为_（结果保留）三、 解答题 (共8题；共84分)20. （5分）（2017佳木斯）先化简，再求值： ，其中a=1+2cos6021. （5分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C 在小正方形的顶点上在图中画出与ABC关于直线1成轴对称的ABC；请直线l上找到一点P，使得 PC+PB 的距离之和最小22. （15分）如图, 已知抛物线 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。 23. （8分）今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题： （1）本次调查中，样本容量是_； （2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是_；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为_； （3）请补全频数分布直方图 24. （10分）如表给出一个二次函数的一些取值情况： x01234y30103（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 25. （11分）如图，ABC和ADE中,AB=AD,AC=AE, BACDAE,BC交DE于点O，BAD=. （1）求证：BOD=. （2）若AO平分DAC, 求证：AC=AD （3）若C=30，OE交AC于F,且AOF为等腰三角形，则= _ 26. （10分）如图 （1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB=90，CB=CA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E 求证：BECCDA；（2）已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2 ， 如图2，求直线l2的函数表达式； 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标27. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t（1）求抛物线的表达式； （2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算） （3）在（2）的条件下，当t为何值时，PAD的面积最大？并求最大值； （4）在（2）的条件下，是否存在点P，使PAD为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-