数学北师大版七年级下册三角形回顾.doc

与学生总结本章的易错点：1、对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。分清ABCADE和ABC与ADE全等的区别。2、正确运用全等三角形判定方法来解决问题，注意不能应用“SSA”。3、要考虑多解问题 ，如：涉及三角形高的问题，要分高在三角形的内部和外部；没有图的几何题往往是多解问题等。易错题赏析：1 已知ABC与DEF全等，A=70，B= 30，D 的度数为（ ）A. 70 B. 30 . C 80 D 无法确定此题学生很容易错选为A，原因是没有分清ABCADE和ABC与ADE全等的区别。2已知ABC的高为AD，BAD=70，CAD=20，求BAC的度数此题学生很容易丢解，只考虑高在内部一种情况。正确答案：BAC为90或50分D落在BC边上时， D落在BC的延长线上时， 3 如图,已知ABC中,AB=AC,D，E分别是AB，AC的中点，且CD=BE，ADC与AEB全等吗？说说理由. 此题学生容易错误利用SSA来判定两个三角形全等。错解：因为AB=AC,BE=CD,BAE=CAD,所以ADCAEB（SSA）.第三环节：解决综合性习题1已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE。求BFC的度数2如图，已知点在线段上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：3将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上 （1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明4在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；ABCDEMN图2（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明ACBEDNM图3CBAED图1NM结合典型习题回顾重要知识点。（一）回顾 “三角形三边关系”1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 9， 13， 5（4） 11， 12， 20（5） 14， 15， 312、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 ;若x是奇数，则x的值是 ;此三角形的周长p的取值范围是 。3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm。4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm。（二）回顾“三角形内角和”1 在ABC中，A（1）C=70，A=50，则B= 度；EB （2）B=100，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。（4 ） ABC=135，则A = B= C= 。 DC2如图，已知五角星ABCDE，求A+B+C+D+E的度数和为 。 （三）回顾“三角形三条重要线段”1，三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为（ ）.A.高 B.角平分线C.中线 D.不能确定2如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为 ，三角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为 3在ABC中，B=24，C=104，则A的平分线和BC边上的高的夹角等于_.4 如图，ABC中BC边上的高为 ； （四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题1如图1所示,在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由 “SSS”可以判定是（ ）AABDACDBBDECDE图1ABCDECABEACED ABECDE图2 图3 2如图2所示，已知12，要使ABC ADE，还需条件（ ）A、ABAD，BCDE B、BCDE，ACAEC、BD，CE D、ACAE，ABAD。3如图3，BCAC，BDAD，且BC=BD， 则利用（ ）可说明ABC与ADE全等.A. SAS B. AAS C. SSA D. HL4如图所示：要说明ABC BAD，（1）已知1=2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是