数学北师大版七年级下册全等三角形测距离.doc

初中数学教学设计课 题：利用三角形全等测距离作 者：许 淑 娃 单 位：东源县实验中学科 目： 数 学 联系电话：【教学依据】教材分析：这节课是在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。其目的是培养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。同时，培养学生说理表达能力，为今后学习几何证明打下良好的基础。学情分析：在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质（全等三角形的对应边、对应角相等）和全等三角形的判定条件（边边边、角边角、角角边、边角边）等相关知识，并能用三角形全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三角形。但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化为数学模型来思考。【设计思想】根据新课标和教学目标，结合学生的特点，采用自主合作学习、多媒体辅助教学、问题探究式、情境教学等教学策略进行教学，重在引导学生进行自主合作学习、激发学生学习兴趣，增强生生互动与师生互动，体现以学生为主体、“合作、自主、探究”的教学理念。【教学设计】内容目标利用三角形全等解决实际问题。 教学目标1. 知识与技能（1）进一步掌握两个三角形全等的条件。（2）能利用三角形全等解决实际问题，发展学生的抽象思维能力以及分析问题、解决问题的能力。（3）进一步培养学生在解决问题过程中有条理地思考和表达能力。2.过程方法和能力目标（1）经历利用三角形全等测距离的过程，培养学生在自主探索和合作交流的过程中掌握知识及数学的思想和方法。（2）会利用生活经验结合数学理论进行实际操作，逐步积累活动经验，培养实践能力。3.情感态度与价值观目标通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。 教学要点重点：能利用三角形的全等解决实际问题。难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学构思教学过程学生活动设计意图第一环节（一） 复习提问1. 复习全等三角形的性质及判定条件。2.通过一道证明填空题，让学生回顾全等三角形的证明格式以及性质的应用。1学生利用课前3分钟时间在学案完成。2叫学生回答问题。通过问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础。第二环节（二）情境引入引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事教师帮助学生审题，引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望。在鼓励学生的过程中，培养他们的数学思考能力和语言表达能力，形成了良好的数学氛围。用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。 第三环节（三）探究新知 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？1说出你的设计方案。2你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？AB1. 教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题:(见教科书108页,教师可适当加入情境,合理安排问题),个人思考后,小组讨论。 2.展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法 ,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。第四环节第五环节(四)练习提高1如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离， 先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC， 再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC， 得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。 判定EDCABC的理由是( )A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SASD3.如下图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？ （五）课堂小结 1.说说你在收获。 2.教师补充（1）知识：利用（ ）测距离的，目的：变不可测距离为 （ ）。依据：（ ）的性质。关键：构造（ ）。（2）数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。学生进行小组抢答形式,口头回答。1.学生尽情说。2.教师引导学生进行课堂小结，及数学思想在总结。3.师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理。教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识。对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高。 使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活中的实际问题转化为几何问题，知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转