泉州实验中学2012数学中考模拟试卷.doc

2012年春“五校联考”第1次阶段考初三数学试卷 班级 座号 姓名 一、选择题（每小题3分，共21分） 1、的相反数是（ ）A B C D 2.下列运算正确的是（ ）A B C DCBDAO（第5题）BAC（第4题）A B C D （第3题）正视 方向 3、在生活和生产实践中,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小.小亮在观察右边的热水瓶时，得到的正视图是（ ）4、 如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC。若BAC=50， 则CAB的度数为( )A30 B40 C50 D805、 在“情系玉树，爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：60,30,60,50,50,60,90.这组数据的众数是( )A30 B50 C60 D906、如图，是等腰三角形的外接圆，为 的直径，连结，则DBA等于（ )。 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 7、如图，已知正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且xy11Ox11yOxy1-1O1yOx1EHAB FCGDAE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S与x的函数图象大致是（ ） A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）8、函数y=中x的取值范围是_。9、分解因式：9= 。ABC 10、地球平均每年发生雷电次数约为16 000 000次，用科学记数法表示：_次。 11、 计算: _。 12、不等式2x4 0的解集是 。13、如图，位于的方格纸中，则SinBAC。14、等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为 。15、 已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_cm2 （结果保留）。16、在直角坐标系中，A、B的位置如图所示. 将A向下平移 个单位后，两圆内切。 17.已知。(1)若，则的最小值是；(2).若，则。三、解答下列各题：（共89分）18、（9分）计算：（3.14（19、（9分）先化简，再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2 ,其中a=,b=2。FEDCBA20（9分）如图，在 ABCD中BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F。 求证：BE=DF。21、（9分）某校抽取九年级参加2011年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整,并结合图中所给信息解答下列问题：（1）填空：所抽取的学生有 人，在扇形图中，B级部分所占的百分比是 %；（2）按规定:2011年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录 取到达标中学的学生，其体育考试 成绩必须达到C级或C级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约A B C D有多少人?请直接写出答案，不必说理。22、（9分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标（1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果；（2）求点A（a，b）在函数的图象上的概率xOyAB23、（9分）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数y=的图 象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 24（9分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午13：0017：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表： 生产甲产品 件数（件）生产乙产品 件数（件）所用总时间（min）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）若小王每月生产甲产品a件，乙产品b件，当a、b分别是多少时，小王收入最多？25、（13分）如图（1），已知正方形在直线的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线的上方作正方形。（）填空：（填“”、“”或“”）；（）连接，观察并猜测的度数，并说明理由；（）如图（），将图（）中正方形改为矩形，NMGFECBADNGFEDCBAM（、为常数），是线段上一动点（不含端点、），以为边在直线的上方作矩形，使顶点G恰好落在射线CD上。判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含、的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明。26、（13分）、已知：抛物线y=bx经过点E（5,0）。（1）求b的值；（2）设一正方形ABCD的顶点A、B在x轴上（点A在点B的左侧），顶点C、D在x轴上方的抛物线上，O为坐标原点。求此正方形的边长；在COB的内部是否存在点P，使得P与x轴、直线BC、直线OC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。附加题：（每小题5分，共10分） 1计算：23= 2在RtABC中，C=90，A=30，则B= 。 实验中学2012年春初三年第一次阶段考试 数学科答题卡题次一二三总分181920212223242526得分一、选择题（每题3分，共21分）1. ；2. ；3 . ；4. ；5. ；6. ；7. 二、填空题（每题4分，共40分） 8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ； 15. ；16. ；17. ， 三、解答题：（共89分）18（3.14（解：19、(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2 ,其中a=,b=2解：FEDCBA20、A B C D21、解：22、解：xOyAB23、解：24、解：NGFEDCBAMNMGFECBAD25、解：yOx26、解：附加题：（每小题5分，共10分） 1计算：23= 2在RtABC中，C=90，A=30，则B= 。 参考答案一、1、C ；2、D ；3、A ；4、A ；5、C ；6、B ；7、B ；二、8、 x2 ；9、（x+3)(x3)；10、 1.6；11、 n ；12、 x2；13、 ；14、 15 ；15、 18 ；16、 2 ；17、（1） 3 ；（2） 1 。三、18、解：原式=1122 7分 = 9分19、解：原式=2ab24分 =2ab 6分 当a=,b=2时，原式=2（2）=6 9分20、证明：在 ABCD中，ABCD，AB=CD2分 ABE=CDF 4分 AEBD，CFBD AEB=CFD=90 6分 ABECDF 7分 BE=DF 9分21、解：画图2分 （1）1530%， 4分 205040 6分（2）50098%490人 9分22、解：（1）列表得： 共有16种等可能的结果；5分 （2）若点A在图象上，则ab， 6分 由（1）得点A在图象上的有4种， 9分xOyABM1N1M2N223、解：（1）由题意可知， 解得 m3 2分 A（3，4），B（6，2）； k43=12 3分 （2）存在两种情况，如图： 当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴 上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） 四边形AN1M1B为平行四边形， 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位， 再向下平移2个单位得到的。 由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， N1点坐标为（0，42），即N1（0，2）； 4分M1点坐标为（63，0），即M1（3，0） 5分设直线M1N1的函数表达式为，把x3，y0代入，解得 直线M1N1的函数表达式为 7分当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，同理可得，直线M2N2的函数表达式为 8分 所以，直线MN的函数表达式为或9分24、解：（1）设小王每生产一件甲产品需要x分钟， 每生产一件乙产品需要y分钟； 依题意得解得 经检验，符合题意， 答：生产一件甲产品需15分钟，生产一件乙产品需20分钟4（2）设总收入为W元，依题意得： W = 1.5a + 2.8b， += 258 = 200且a60 W = 0.6a + 16807 0.60，W随着a增大而减小， 当a最小时，W最大， 即当a = 60时，Wmax = 0.660 + 1680 = 1644 (元) 答：小王最大收入为1644元925、解：（1） = 3分 （2）=45 理由：作FHMN于H 由（1）得，FEH=BAE 在正方形ABCD中AE=EF, EHF=EBA=90，EFHAEB， FH=BE,EH=AB=BC， CH=BE=FH，FCH=CFH FHC=90，FCH=45 7分 （3）当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变 。8分 理由：作FHMN于H 在正方形ABCD和矩形AEFG中，EAG=BAD=AEF=90， FEHAEB=AEBBAE=90 BAEEAD=EADDAG=90 FEH=BAE=DAG 又点G在射线CD上， GDA=EHF=EBA=90,AG=EF EFHAGD, EFHAEB EH=AD=BC=b，=， BE=CH， = 在RtCHF中，tanFCN= 12分 当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，tanFCN= 13分 26、解：（1）抛物线经过点E（5,0）yHGFEDCBAOxM 255b=0，解得b=5 3分 （2）由（1）得y=x 令y=0，得x=0 解得 =0，=5 抛物线交x轴于点（0,0）和（5,0） 点D在抛物线上 设D（m，m） 由抛物线、正方形的对称性可知：AB=52OA=52m，AD=m 在正方形ABCD中，AB=AD 52m=m 解得 =1，=（舍去） 只取 m=1，52m=3 正方形ABCD的边长为3。 7分 存在符合题意的点P。如图 当点在直线BC的左侧时， 由题意知点为OBC的内心 作Hx轴于H ，设OBC的内切圆的半径H为r 由知：OB=4，BC=3 ，由勾股定理，得OC=5=（345）r=34