浙江省金华一中2011年高考模拟考试卷数学(理科).doc

浙江省金华一中2011年高考模拟考试卷数学理科第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设是非空集合，定义=且，己知，则等于 （ ）A(2，+) B0，12，+) C0，1)(2，+) D0,1(2，+)2 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 （ ）A25 B30 C15 D203的展开式中常数项是第 （ ）A5项 B6项 C7项 D8项4如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，则b等于( )A B C D2第6题5已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（ ）A BC D6右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是 （ ）AB C D712名同学合影，站成前排4人，后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整至前排，若其他的人相对顺序不变，则不同的调整方法总数是 （ ）A B C D8过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是 ( )A. B. C. D.9设数列an的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2,an的“理想数”.已知a1,a2,a500的“理想数”为1002，那么数列3,a1,a2,.a500的“理想数”为( )A1005 B1003 C1002 D99910设定义域为的函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数解，则 （ ）A B C5 D13 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 12. 某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的体积为_cm3. 21122正视图侧视图俯视图第12题第11题1113观察等式由以等式推测到一个一般的结论： 对于_.14.已知AOB,点P在直线AB上,且满足,则=_15若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 16. 如果一条直线和一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”,在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为_.17.设函数的定义域分别为,且,若,则函数为在上的一个延拓函数.已知,的一个延拓函数,且是奇函数,则=_三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知函数（1）求的周期和及其图象的对称中心；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足 求函数的取值范围.19（本小题满分14分）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值20（本题满分14分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率；（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E。21（本题满分15分）已知点（0，1），直线、都是圆的切线（点不在轴上）. 以原点为顶点,且焦点在轴上的抛物线C恰好过点P.（1）求抛物线C的方程；（2）过点(1,0)作直线与抛物线C相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及常数；若不存在，请说明理由.22(满分15分)