北师大版2020届数学中考信息冲刺卷（I）卷.doc

北师大版2020届数学中考信息冲刺卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在-22 ， （-2）2 ， - （-2），-|-2|中，负数的个数是：（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B . 一组数据的波动越大，方差越小C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . (2a2)24a2 =a2 ， B . C . D . (x-2)2=x2-2x+ 45. （2分）2016年12月11日,我国风云四号卫星发射成功,它将停留在距离地面36000公里高的太空,专家用于对固定区域进行气象遥感探测,数据36000用科学记数法表示（ ）A . 3.610 公里B . 3.610 公里C . 3610 公里D . 3610 公里6. （2分）如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（ ） A . 主视图不变B . 左视图不变C . 俯视图不变D . 三视图都不变7. （2分）方程的解为A . B . C . D . 8. （2分）已知反比例函数y= ，下列结论错误的是（ ） A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x1时，0y1D . 当x0时，y随着x的增大而增大9. （2分）已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（ ）A . a2B . a2C . a2D . a210. （2分）只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（ ） A . 正十边形B . 正八边形C . 正六边形D . 正五边形二、 填空题 (共5题；共10分)11. （1分）a2a4+（a2）3=_ 12. （2分）小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：_理由是：_13. （5分）在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A3”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数),则点P2019的坐标是 . 14. （1分）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ， 则A4A1A7_15. （1分）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_.三、 解答题 (共8题；共90分)16. （5分）（1）计算：（ ）0|3|+（1）2015+（ ）1（2）化简：（） 17. （13分）如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（注：格点指网格线的交点）（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）画出平移后的ABC的中线BD（3）若连接BB，CC，则这两条线段的关系是_（4）ABC在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为_（5）若ABC与ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有_个 18. （5分）（1）计算：（ ）1+|1|tan30；（2）化简：（）19. （17分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m=_，n=_； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率 20. （10分）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，已知教学楼AB高4米（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求旗杆CD的高度 21. （15分）某公司生产的商品市场指导价为每千克150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%），经过市场调研发现，这种商品的日销售量p（千克）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为p=2x+24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10% （1）求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？ （2）当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为576元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）日销售量） （3）该公司决定每销售一千克商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于1时，扣除捐赠后的日销售利润随x的增大而减小，直接写出a的取值范围 22. （10分）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN ， 交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB ， 过点D作DEAC于点E ， DFBC于点F （1）求证：AEDBFD；（2）若AB2，当CD的值为多少时，四边形DECF是正方形？23. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是AB上的动点，设点P的横坐标为n，过点P作PCx轴，交抛物线于点C，与x轴交于M点（1）求抛物线的表达式； （2）点P是线段AB上异于A，B的动点，是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这最大值，若不存在，请说明理由； （3）点P在直线AB上自由移动，当三个点C，P，M中恰有一点是其它两点所连线段的中点时，请直接写出m的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共10分)11-1、12-1