北师大版2020届数学中考信息冲刺卷B卷.doc

北师大版2020届数学中考信息冲刺卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，错误的是（ ） A . 0既不是正数，也不是负数B . 0不是整数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是02. （2分）图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手甲乙丙丁平均数(环)9.39.39.39.3方差0.0250.0150.0350.023则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . (x+y)2=x2+y2B . (x3）2=x5C . x3x3=x6D . x6x3=x25. （2分）中国的陆地面积约为 ，将这个数用科学记数法可表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A . 左视图面积最大B . 左视图面积和主视图面积相等C . 俯视图面积最小D . 俯视图面积和主视图面积相等7. （2分）要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘 （ ）A . 2x(x2)B . 2x4C . 2xD . 2x(x2)8. （2分）已知反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A . m2B . m-2C . m0D . m09. （2分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A . 3B . 4C . D . 2 10. （2分）只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（ ） A . 正十边形B . 正八边形C . 正六边形D . 正五边形二、 填空题 (共5题；共11分)11. （1分）化简3x2（x3y）的结果是_.12. （2分）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_,中位数是_.13. （2分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有11层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层中间这个圆圈中的数是_；自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，20，则所有圆圈中各数之和为_14. （5分）一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_ _s15. （1分）如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是_三、 解答题 (共8题；共83分)16. （10分）化简下列各式： （1）（a2b）2+b（4a3b）； （2） 17. （15分）如图1在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（0，2），B（1，0），将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段CD，连接AD （1）直接写出点C、点D的坐标 （2）如图2延长DC交y轴于点E，点P是线段OE上的一个动点，连接BP、CP猜想ABP、BPC、ECP之间的数量关系，并说明理由 （3）在坐标轴上是否存在点Q使三角形QBD的面积与四边形ABCD的面积相等？若存在，请直接写出坐标；若不存在，试说明理由 18. （5分）先将分式(1+ ) 进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值19. （10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况 （2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？ 20. （6分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1： ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度数等于_度； （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： 1.732） 21. （12分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表： 售价（元/本）50556065月销量（本）200018001600 1400已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元（1）请用含x的式子表示：销售该图书每本的利润是_元，月销量是_件（用x表示直接写出结果） （2）若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？ （3）设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 22. （10分）尺规作图 已知：如图，MAB=90及线段AB求作：正方形ABCD要求：（1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； （2）写出你作图的依据 23. （15分）如图，抛物线y=x2bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=x2bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求CBE的正切值；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使DMB和BCE相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题