北师大版数学九年级上册第四章第5节相似三角形判定定理的证明同步检测A卷.doc

北师大版数学九年级上册第四章第5节相似三角形判定定理的证明同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，D为的边BC上的一点，连接AD，要使，应具备下列条件中的（ ）A . B . AB2=BDBCC . D . AC2=CDCB2. （2分）如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与ABC相似(不包括ABC本身)有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F ， 交DC于点G ， 则下列结论中错误的是（ ） A . ABEDGEB . CGBDGEC . BCFEAFD . ACDGCF4. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 两个等边三角形一定相似B . 两个等腰三角形一定相似C . 两个等腰直角三角形一定相似D . 两个全等三角形一定相似5. （2分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）A . （4，0）B . （6，2）C . （6，3）D . （4，5）6. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在ABC和ABC中，B=B，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（ ）A . A=CB . A=AC . D . 8. （2分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A . 两人都对B . 两人都不对C . 甲对，乙不对D . 甲不对，乙对9. （2分）下列各组（每组两个）三角形中，不相似的是（ ）A . 直角边长分别是6、4利4.5、3的两个直角三角形B . 底角为40的两个等腰三角形C . 有一个角为30的两个直角三角形D . 有一个角为30的两个等腰三角形10. （2分）如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和11. （2分）在ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件： ADE=CADAB=AEACAD=4，AB=6，DE=2，BC=3AD：AB=1：3，AE：EC=1：2从其中任选一组条件，能判定ABC和ADE相似的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图， 与 中， 交 于 给出下列结论：C=E；ADEFDB；AFE=AFC；FD=FB其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对14. （2分）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，交CD于F，连结BF，则图中与ABE 一定相似的三角形是（ ）A . EFBB . DEFC . CFBD . EFB与DEF15. （2分）下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的ABC相似的个数有A . 1个；B . 2个；C . 3个；D . 4个二、 填空题 (共5题；共7分)16. （1分）如图, 是 的直径,点 在 的延长线上, 与 相切于点 ,过 作 的垂线,与 的延长线交于 ，若 的半径为 ,则 的长为_. 17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D若AC=4，则线段CD的长为_ 18. （3分）已知：如图ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.（1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为_cm，（2）若ABC周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是_cm，面积是_ cm2 19. （1分）如图，矩形ABCD中，F 是DC上一点，BFAC，垂足为 E，= ， CEF的面积为S1 ， AEB的面积为S2 ， 则的值等于_20. （1分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_三、 解答题 (共5题；共40分)21. （5分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，求证：ABEDEF22. （5分）有一块两直角边长分别为AC=3cm和BC=4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).用计算说明两种情形下正方形的面积哪个大？23. （5分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t= s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24. （20分）如图，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCDA匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中，设OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由25. （5分）如图.AD、AH分别是ABC（其中ABAC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，MDH的外接圆交CM于E，求证AEB=90。第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-