八年级数学上册 第四章 数量、位置的变化 4.3 平面直角坐标系（1）课件 苏教版.ppt

4 3平面直角坐标系 1 1 什么是数轴 2 数轴上的点与 一一对应 实数 这个点在数轴上的坐标 A B C 3 写出数轴上A B C各点的坐标 复习 1 想一想 在教室里 怎样确定一个同学的位置 3 怎样表示平面内的点的位置 2 上电影院看电影 电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置 探究1 小丽 音乐喷泉在哪 小明 中山北路西边50米 北京西路北边30米 若将北京 东 西 路和中山 南 北 路看成两条相互垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 那么中山北路西50米可记为 50 北京西路北边30米可记为 30 音乐喷泉的位置就可以用一对有序的实数 50 30 来描述 x y o 30 20 10 20 10 10 20 30 40 20 50 10 70 60 50 40 30 80 50 30 你能根据小亮的提示从左图中找出市公安局的位置吗 小亮 市公安局在中山路南边20米 解放路西边50米 解放路 解放路 公安局 找一找 中山路 中山路 国际饭店 城市客厅 商业城 4 如果小亮只说在 中山路南边20米 或只说在 解放路西边50米 你能找到公安局吗 想一想 1 小亮是怎样描述公安局的位置的 2 小亮可以省去 南边 和 西边 这几个字吗 3 如果小亮说在 中山路南边 解放路东边 你能找到公安局吗 若将中山路与解放路看两条互相垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 x y 接受新知 o 30 20 10 20 10 10 20 30 40 20 50 10 70 60 50 40 30 80 50 20 概念学习 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 公共原点O称为坐标原点 确定点的位置 x y o 1 1 1 1 a b 如图 已知平面内一点 如何确定它的位置呢 a b 过点 分别作x y轴的垂线 将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数 即为点 的坐标 可表示为 a b 若已知点 的坐标为 m n 该如何确定点 的位置呢 y o 1 1 1 1 m n 过在x轴上表示m的点作x轴的垂线 再过y轴上表示n的点作y轴的垂线 两线的交点即为点 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A 3 2 B 2 3 C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 例 分别在平面内确定点A 3 2 B 2 3 的位置 并确定点C D E的坐标 x 3 3 5 3 7 5 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第四象限 注意 坐标轴上的点不在任一象限内 第一象限 第二象限 第三象限 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 探究2 各象限内的点的坐标有何特征 D E 3 3 2 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 A B C D 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 探究3 坐标轴上点有何特征 一展身手 一 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一的一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 点A a b 在第二象限 则点B a b 在第四象限 4 若点P的坐标为 a b 且a b 0 则点P一定在坐标原点 二 已知P点坐标为 2a 1 a 3 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 点P在第三象限内 则a的取值范围是 点P在第四象限内 则a的取值范围是 一展身手 三 若点P x y 在第四象限 x 5 y 4 则P点的坐标为 3 5 4 今天我们学到了什么 1 怎样建立坐标系 坐标平面内的点与有序实数对之间的关系 一一对应 不同位置的点的坐标的特征 2 怎样确定点的位置 分别在坐标系中写出A B C的坐标 并指出下列各点的位置 D 3 4 E 5 4 F 6 3 G 4 若点 x y 在 第一象限 则x 0 y 0 第二象限 则x 0 y 0 第三象限 则x 0 y 0 第四象限 则x 0 y 0 x轴上 则x y y轴上 则x y 原点上 则x y 若xy 0 则点 在 象限 若xy 0 则点 在 象限 若x2 y2 则点 在 作业 x y o 1 2 3 4 5 6 1 1 6 5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 A B C 探索思考 点A 到轴的距离是 点B a b 到轴的距