数学北师大版九年级下册二次函数y＝a(x－h)2＋k的图像与性质.ppt_第1页
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第27章 二次函数 22 1 2二次函数y ax2的图象和性质 1 知识链接 1 抛物线y x2的开口方向 对称轴 顶点坐标 2 抛物线y x2 2的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 抛物线y x 1 2的开口方向 对称轴 顶点坐标 y ax2 y a x h 2 y ax2 k y ax2 k 0 k 0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式 并指出其顶点与对称轴 顶点x轴上 顶点y轴上 问题 顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢 例题 例3 画出函数的图像 指出它的开口方向 顶点与对称轴 解 先列表 再描点后连线 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直线x 1 解 先列表 再描点 连线 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 讨论 抛物线的开口向下 对称轴是直线x 1 顶点是 1 1 抛物线的开口方向 对称轴 顶点 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1 平移方法2 二次函数图像平移 x 1 2 抛物线有什么关系 归纳 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向右 左 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 向左 右 平移 h 个单位 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 k 向左 右 平移 h 个单位 平移方法 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 k 个单位 左右平移 h 个单位 上下平移 k 个单位 左右平移 h 个单位 结论 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 各种形式的二次函数的关系 抛物线y a x h 2 k有如下特点 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是直线x h 3 顶点是 h k 练习 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 x 2 2 6 1 完成下列表格 2 请回答抛物线y 4 x 3 2 7由抛物线y 4x2怎样平移得到 3 顶点坐标为 2 3 开口方向和大小与抛物线y x2相同的解析式为 A y x 2 2 3B y x 2 2 3C y x 2 2 3D y x 2 2 34 二次函数y x 1 2 2的最小值为 5 将抛物线y 5 x 1 2 3先向左平移2个单位 再向下平移4个单位后 得到抛物线的解析式为 乘胜追击 2 抛物线y 3 x 4 2 1中 当x 时 y有最 值是 3 将抛物线y 2 x 1 2 3向右平移1个单位 再
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