数学北师大版七年级下册“边边边”的判定.docx

探索三角形全等的条件教学设计“边边边”的判定清远市清城区源潭镇第一初级中学张顺金一、教学内容分析本节课选自北师大版七年级数学下册第四章第三节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法边边边，为了使学生更好地掌握，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、设计思想前几节学生已学习图形全等的概念及性质，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。四、教学目标1知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。五、教学重点和难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。六、教学过程设计（一）创设问题情境1出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？注：通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。（二）探索发现，合作交流1.一个条件(1)按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:一个条件: 一边,一角；再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。(2)验证过程可采取以下方式：画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是9cm； 三角形的一个角为 45。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：作出的三角形与同桌作的比一比，是否全等。对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？同组同学互相比较，观察得出结果。再结合展示幻灯片。以便强化结论。教师得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。 2.二个条件(1)继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角；(2)画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。 A.三角形的两条边分别是：8cm，10cm；B.三角形一条边为10cm，一个角为60；C.三角形的两个角分别是：45，60。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。注：学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。(3)学生展示本小组的结论这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。(4)教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。3. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出: 三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角(1)再继续探索三个条件中的三条边的情况。画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 7cm，8cm，10cm 的三角形。 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。(3)、从上面的活动中，我们总结出：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。 学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。(三)、运用知识，巩固新知1.已知：在ABC和 DCB中，AB=DC,AC=DB,这两个三角形全等吗？A为什么？CDB解：在ABC和 DCB中AB=DC（已知）= （ ）AC=DB（已知） ABC DCB（ ）注：让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验SSS在三角形全等中的应用，让学生主动填空的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。同时也是对SSS的更深刻的理解。变式训练 2.已知：在ABC和 DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,这两个三角形全等吗？为什么？解： BF=EC（已知） BF+ =EC+ 即 = 在ABC和 DEF中AB=DE（已知） = （ ）AC=DF（已知） ABC DEF（ ） 注：变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能得到提升，也是一种思维的训练。(四)、再创情境，联系实际1、由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小与形状是固定不变的。拿出和 注：让学生感受实例，直观，生动，便于理解。知识链接： 只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的稳定性正是SSS的一个很好的拓展延伸。2、三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。3.接着幻灯片展示大量三角形稳定性的实例。4.学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。（五）小结，归纳规律1、通过本节课的学习，你学会什么知识？教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：三角形全等的“边边边”条件。 三角形的稳定性。四边形的不稳定性。 2、通过本节课的学习，你掌握了什么方法？（六）布置作业，提高升华1、课本第100页 第3题 2、学考精炼第48-49习题（七）板书设计探索三角形全等的条件（一） 一个条件：一边、一角（不能）二个条件：二边、一边一角、二角 （不能）三个条件：三边、二边一角、一边二角、三角 （能） 三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 三角形的稳定性，四边形的不稳定性。 四、教学反思1本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，教师摒弃了直接给出“SSS”条件的教学方法，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导自主探索”的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳