数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系.ppt

第三章变量之间的关系 2用关系式表示的变量间关系 授课教师 榆林十三中王彦霞 探究变化的三角形 问题 三角形ABC底边BC上的高是6cm 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时 仔细观察三角形面积的变化 3 当底边长从12cm变化到3cm时 三角形的面积从cm2变化到cm2 1 在三角形ABC变化的过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果三角形的底边长为x cm 那么三角形的面积y cm2 可以表示为 学习新知 y 3x表示了和之间的关系 它是变量 随 变化的关系式 注意 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法 利用关系式 如y 3x 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值 三角形底边长 三角形面积 观察思考巩固提高 如图所示 圆锥的高是4cm 当圆锥的底面半径由小到大变化时 圆锥积也的体随之发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥的底面半径为r cm 那么圆锥的体积V cm3 与r的关系为 3 当底面半径由1cm变化到10cm时 圆锥的体积由cm3变化到cm3 自变量为圆锥的底面半径 因变量为圆锥的体积 合作交流 议一议 你知道什么是 低碳生活 吗 低碳生活 是指人们生活中尽量减少所耗能量 从而降低碳 特别是二氧化碳 的排放量的一种生活方式 1 用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为 其中的字母表示的意义为 2 在上述关系式中 耗电量每增加1kW h 二氧化碳排放量增加 当耗电量从1kW h增加到100kW h时 二氧化碳排放量从增加到 y 0 785x y表示二氧化碳的排放量 kg x表示的是耗电量 kW h 0 785kg 0 785kg 78 5kg 3 小明家本月大约用电110kW h 天然气20m3 自来水5t 耗油75L 请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量 提示 根据上面的排碳计算公式 用电排放的二氧化碳数量为0 785 110 86 35 kg 用天然气排放的二氧化碳数量为20 0 19 3 8 kg 用自来水排放的氧化碳数量二氧化碳数量为5 0 91 4 55 kg 开私家车耗油排放的二为75 2 7 202 5 kg 以上各项相加得297 2kg 即小明家这几项的二氧化碳排放量为297 2kg 2 列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点 归纳小结 3 通过这节课 同学们有什么收获 1 到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系 列表格与列关系式两种方法 通过列表格 可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况 利用关系式 我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 4 在一些问题中 自变量只能取某个范围内的值 例如 在解决关于三角形面积的问题时 自变量只能为正数 反思升华 1 关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式 2 利用关系式表示变量之间的关系 最大的优点在于能比较方便地求出自变量为任意一个值时 相对应的因变量的值 利用表格表示变量之间的关系时 对于表中没有给出的相应值 在需要时往往只能估计 很难达到足够的精确度 使用关系式则没有这样的缺点 3 利用关系式求因变量的值时 实际上就是求代数式的值 希望我们