数学北师大版八年级下册5.4 分式方程（三）.doc

第五章 分式与分式方程4 分式方程（三）一、学情分析 学生已经学习了分式方程的解法，能熟练地解分式方程，为本节课打下了良好的基础。在学习一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题时，学生已经掌握了列表法分析问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系二、教学目标知识与技能（1）能根据实际问题找出等量关系并列出方程（2）经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程过程与方法（1）提高阅读理解能力（2）提高学生的一题多解能力，从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性情感、态度与价值观初步学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识。三、教学过程第一环节：复习活动内容：1.列分式方程的步骤？ （一审二设三列）2. 解分式方程的步骤？ （一化二解三检验）3. 应用分式方程解决实际问题的步骤？ 思考：是否是上面的步骤“相加”？ 结论：还要作答! 活动目的：回顾列分式方程以及解分式方程的步骤为本节课提供基础。 活动效果：通过上节课的学习，学生能通过列表法分析题意并能熟练的解分式方程.通过复习,让学生更加明晰第四节 分式方程3个课时之间的联系,顺利地投入到本节课的学习中.第二环节:做一做活动内容： 某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗? 2.根据这一情境你能提出哪些问题? 3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?分析：1.（1)第二年每间房屋的租金-第一年每间房屋的租金=500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 (3)每间房屋租金房屋间数=总租金 2. (1)求出租的房屋总间数 (2)求第一年、第二年每间房屋的租金3.解法一：（直接设未知数）每间租金间数总租金第一年x第二年X+500解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得 =解这个方程得 x=8000经检验 x=8000是原方程的根 8000+500=8500（元）所以，第一年每间租金8000元，第二年每间租金8500元。解法二：（直接设未知数） 每间租金 间数 总租金 第一年 x 第二年 x 解：设共出租x间房屋根据题意，得 解这个方程，得 x=12经检验，x=12是原方程的根 8000+500=8500（元）所以，第一年每间租金8000元，第二年每间租金8500元。 活动目的：引导学生根据题意寻找等量关系，应用列表法分析题目，培养学生的应用意识 教学效果：学生都能找出题目中涉及的等量关系，部分学生能正确列出表格，并能提出问题。第三环节：例题讲授活动内容： 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格分析：等量关系：今年7月用水价格=去年12月用水价格今年7月份用水量去年12月份用水量=5立方米用水价格用水量=水费解法一：（间接设未知数）每立方米水费用水量水费去年12月x15今年7月30解:设该市去年用水的价格为x元/.则今年水的价格为元/根据题意，得 解得 x=1.5经检验x=1.5是所列方程的根. 所以 该市今年居民用水的价格为2元/。解法二：（间接设未知数法）每立方米水费用水量水费去年12月x15今年7月 X+530（学生课后自己完成） 活动目的：引导学生完成“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，并规范书写 教学效果：学生能根据题意得出等量关系，根据上面一道题的启示，学生能恰当选设未知数完成此题。第四环节：讨论应用分式方程解决实际问题的步骤？1.审:分析题意,找出等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系,列出方程.4.解:认真仔细.5.验:检验是否是所列方程的根，是否符合题意。6.答:注意单位和语言完整第五环节：课堂练习 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？第六环节：课堂小结 1.今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？ 2.本节课的学习过程中，你有什么感想？第七