23．2中心对称（第一课时）.doc

232中心对称（第一课时）随堂检测1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转180后，得到的图案是（ ）2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到.4、如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.典例分析如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点分析：根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法如下：（1）延长AD到A，并且使得DA=AD.（2）同样可得到：BD=BD，CD=CD.（3）顺次连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD即为所求的四边形(如图所示)答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A、B、C、D，这里的D与D重合课下作业拓展提高1、如图，RtABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（ ）A、点B与点D为对应点，且ACD=BCE B、ACB=BCEC、线段AB与线段CE是对应线段 D、AB=DE2、画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180后所得的线段AB.请指出AB和AB的关系，并说明你的理由.3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？DBAC4、如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABC成中心对称的三角形（分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可）5、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称A体验中考1、(2009年，成都)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、(2009年，内江)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（ ）参考答案：随堂检测1、D.2、4.3、解:因为易证ABCDCE,可得AB=DE.线段DE可看作AB绕点O旋转180得到.4、(1)线段AB和DC，AD和BC可以通过平移而得到；（2）图中AOB和COD，BOC和DOA，ABC和CDA，ABD和CDB可以通过旋转而得到.课下作业拓展提高1、D.2、解：ABAB,且AB=AB,理由为：AOBAOB.3、存在，最上面的一个三角形旋转180后，得到中间位置的三角形.4、解：（1）延长AD，且使AD=DA，C点关于D的中心对称点是B（C），B点关于中心D的对称点为C（B）；（2）连结AB、AC则ABC为所求作的三角形（如图所示）DB()AC()5、解：（1）连结AO并延长AO到A，使OA=OA，于是得到点A的对称点A，如图所示（2）同样画出点B、C和点D的对称点B、C和D（3）顺次连结AB、BC、CD、DA则四边形ABCD