数学北师大版七年级下册《5.3.3简单的轴对称图形》课件.ppt

1 5 3 3简单的轴对称图形 角平分线的性质 张宝军 2 一 学习目标 1 了解角的轴对称性 2 掌握角平分线的性质 并能够利用其解决相应的问题 3 掌握利用尺规作已知角平分线的方法 学习重点和难点 掌握角平分线的性质 并能够利用其解决相应的问题 3 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 对折 二 问题情境 引入新知 4 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 A B O 5 1 在一张纸上任意画 AOB 沿角的两边将角剪下 将这个角对折 使角的两边重合 折痕就是 AOB的平分线 2 在 AOB的角平分线上任意取一点C 分别折出过点C且与 AOB两边垂直的直线 垂足分别为D E 将 AOB再次对折 线段CD与CE能重合吗 改变点C的位置 线段CD和CE还相等吗 三 小组交流 探索新知 6 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知 如图5 17 OC是 AOB的平分线 CD OA于D CE OB于E 垂足分别是D E 求证 CD CE 证明 OC是 AOB的平分线 AOC BOC CD OA于D CE OB于E CDO CEO 90 在 CDO和 CEO中 CDO CEO AOC BOCOC OC CDO CEO AAS CD CE 7 判断 1 如图 AD平分 BAC 已知 BD CD 四 课堂助学 巩固新知 8 2 如图 DC AC DB AB 已知 BD CD 9 3 AD平分 BAC DC AC DB AB 已知 不必再证全等 BD CD 10 想一想 在Rt ABC中 BD是 ABC的平分线 DE AB 垂足为E DE与DC相等吗 为什么 11 尺规作图 例2 利用尺规 作 AOB的平分线 已知 AOB 求作 射线OC 使 AOC BOC 作法 1 在OA和OB上分别截取OD OE 使OD OE 2 分别以D E为圆心 以大于DE的长为半径作弧 两弧在 AOB内交于点C 3 作射线OC OC就是 AOB的平分线 你能说明这样做的道理吗 12 五 这节课你学到了什么 13 六 当堂检测 每题20分 1 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 等腰三角形B 线段C 直角三角形D 钝角2 如图4 OC是 AOB的角平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别是D E PD 6cm 则PE cm 3 已知Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC交BC于D 若BC 32 且BD CD 9 7 则D到AB边的距离为 4 如图5 ABC中 C 90 AC BC AD平分 CAB交BC于D DE AB于E 且AB 6 则 DEB的周长为 A 4 B 6 C 10 D 不能确定5 ABC中 C 90 点O为 ABC三条角平分线的交点 OD BC于D OE AC于E OF AB于F 且AB 10cm BC 8cm AC 6cm 则点O到三边AB AC BC的距离为 A 2cm 2cm 2cm B 3cm 3cm 3cm C 4cm 4cm 4cm D 2cm 3cm 5cm 图4 图5 C 6 14 B A 14 七 课后拓展 1 如图6 CE AB于点E BD AC于D BD CE交点O 且AO平分 BAC 求证 OB OC2 如图7 ABC中 AD是 BAC的平分线 E F分别为AB AC上的