数学北师大版七年级下册判断三角形全等的条件（一）.ppt

北师大版七年级下册第四章三角形 第三节探索三角形全等的条件 一 学习助跑 如图 已知 ABC EFG 找出图中相等的边和角 要画一个三角形与小明画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件呢 一个条件够吗 两个条件呢 还是要三个条件呢 探究之旅 1 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 探究之旅 一条件 只给一条边时如 3cm 3cm 3cm 有一条边对应相等的三角形不一定全等 只给一个角时如 45 45 45 一个角对应相等的三角形不一定全等 一个条件不能保证所画的三角形全等 探究之旅 二条件 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 如果三角形的一条边为3cm 一个内角为30 3cm 3cm 3cm 30 30 30 两个条件 一边及一角 不能保证所画的三角形全等 两个条件 已知两角 如果三角形两个内角分别为30 45 时 30 45 不能保证所画的三角形全等 两个条件 已知两边 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 4cm 4cm 也不能保证三角形全等 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 做一做 1 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 不一定全等 3 三角形的两条边分别为4cm 6cm 1 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 2 三角形的两个内角分别为30 和50 不一定全等 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 1 三个角2 三条边3 两边一角4 两角一边 探究之旅 三条件 三条件 1 已知一个三角形的三个内角分别为40 60 和80 你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画出的进行比较 它们一定全等吗 2 已知一个三角形的三条边分别为6cm 8cm和10cm 拿出你们的小棒拼出一个三角形 把你拼的三角形与同伴的进行比较 它们一定全等吗 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 ABC DEF AB DE BC EF AC DF SSS 符号语言 在 ABC和 DEF中 写出在哪两个三角形中证明全等 按边 边 边的顺序列出三个条件 用大括号合在一起 写出结论 每步要有推理的依据 动手做一做 准备若干长度适中的小木条 用其中三根木条钉成一个三角形的框架 它的形状和大小是固定的吗 如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗 三角形的框架 它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 你能举几个应用三角形稳定性的例子吗 解 ABC DCB理由如下 ABC DCB SSS 如图 AB DC AC DB ABC和 DCB是否全等 试说明理由 BC CB AB DC AC DB 在 ABC和 DCB中 已知 已知 公共边 基础过关 在括号内填写适当的理由 如图 已知AB DC AC DB 说明 B C理由 已知 已知 AD AD 公共边 ABD DCA SSS B C 全等三角形的对应边相等 学以致用 例 如图 是一个钢架 是连结点 与 中点 的支架 求证 AD CB 例题讲解 2 已知 如图AB CD AD BC 则 A与 C相等吗 为什么 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么 发现了什么 有什么