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第四章因式分解 1因式分解大店初中洪春波 用简便方法计算 1 2 31 95 2 31 5解 2 31 95 2 31 5 2 31 95 5 2 31 100 231 2 992 99解 992 99 99 99 1 99 100 9900 上面式子化成了几个整式积的形式 第二环节比较探究 用上述形式写出下列结果1 ax ay解 ax ay a x y 2 2x3 4x2 6x解 2x3 4x2 6x 2x x2 2x 3 3 x2 2x 1解 x2 2x 1 x 1 2 因式分解定义 把一个多项式化成 的形式 这种变形叫做把这个多项式 几个整式的积 分解因式 也叫因式分解 注意 下列变形是因式分解吗 为什么 1 a b b a 2 4xy 8xy 1 4xy x y 1 3 a a b a ab 4 2a 2b 2 a b 2 2 2 2 2 2 答 第 4 式是因式分解 其余都不是 1 分解因式与整式的乘法是一种互逆关系 2 分解因式的结果要以积的形式表示 3 每个因式必须是整式 且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数 4 必须分解到每个多项式不能再分解为止 辩一辩 做一做 计算下列个式 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 根据左面的算式填空 3x2 3x m2 16 3 y2 6y 9 4 ma mb mc m a b c 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 4 m a b c 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程 多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系 能力提升拓展应用 第五环节反馈练习活动内容 1 看谁连得准x2 y2 x 3 29 25x2y x y 6x 9 3 5x 3 5x xy y2 x y x y 2 下列哪些变形是因式分解 为什么 1 a 3 a 3 a2 9 2 m2 4 m 2 m 2 3 a2 b2 1 a b a b 1 4 2 R 2 r 2 R r 3 多项式 3x a分解因式为 x 3 x 6 a的值为 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 规律总结 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形 整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式 特征是向着积化和差的形式发展 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式 特征是向着和差化积的形式发展 分解因式要注意以下几点 1
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