数学人教版六年级下册抽屉原理（例3）.doc

课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题鸽巢问题课 型教学三维目标知识与能力通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“鸽巢问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，并运用鸽巢原理加以解决。过程与方法在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受教学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解鸽巢原理。情感态度与价值观在解决问题的过程中，感受鸽巢原理在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。教 材 分析重 点运用鸽巢原理进行逆向思维。难 点将日常生活中的实际问题和鸽巢问题建立起联系，运用鸽巢原理解决问题。教 法情境教学法。学 法通过观察思考，建立联系。教 具多媒体。教学过程：上一节课，我们学习了“鸽巢问题”，认识了鸽巢原理。在日常生活中哪些问题和“鸽巢问题”有关，我们又应该怎样运用鸽巢原理来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来探究“鸽巢问题”在生活中的应用。二、自主学习 1、教材第70页例3的内容。 2、理解“至少要摸出几个球”的原理。 3、猜一猜、想一想、摸一摸，感受和验证自己的猜想。三、合作探究、交流展示 1、出示例3。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ （1）组织学生猜一猜，摸一摸。出示一个装有4个红球、4个蓝球的不透时例子，晃动几下。请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。（2）提问：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？2、想一想，摸一摸。（1）提问：如果想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（2）思考、交流、猜想、验证。学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作摸一摸，验证稳各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。3、组织交流、分析。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果，其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：本题中，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。4、回顾与反思。提问：为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有2个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。（1）枚举法分析。球的颜色一共有两种，如果只取2个球，会出现三种情况：2个红球、1个红球1个蓝球、2个蓝球。如果再取1个球，不管是红球还是蓝球，都能保证3个球中一定有2个同色的。（2）先假设从每种颜色“抽屉”中各摸出1个球，这时候就摸出了2个不同颜色的球，只要再摸出1个球，就可以和原先摸出的球形成2个相同颜色的球了。板书：12+13（个） （3）小结。 只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。四、当堂检测 1、教材第70页“做一做”第1、2题。 2、教材第71页“练习十三”第4、5、6题。 五、总结感悟 通过这节课的学习，你有什么收获？ 今天我们学习了用鸽巢原理来解决生活中的问题，在应用鸽巢原理解决问题时，一定要弄清楚“物品数”和“抽屉数”。通过学习，我们发现：只要物品数比抽屉数多1，就