数学北师大版八年级下册角平分线1.doc

年级_八年级_科目 数学 下 册第 1 章第4节第1课时 主备教师： 赖剑丽 备课时间： 2017 年 2 月 22 日 教学课题第一章 三角形的证明4. 角平分线（一）课型新课课时第一课时教学目标知识目标：会证明角平分线的性质定理及其逆定理会运用角平分线的性质定理及其逆定理去解决具体问题。能力目标：进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力情感目标：体验数学活动中的探索与创造，在证明的书写中感受数学的严谨性教学重点运用角平分线的性质定理及其逆定理去解决具体问题教学难点 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。教法与 学法引导法教具与 媒体ppt与互动平板，圆规，三角板教 学 过 程教学环节及时间教师活动学生活动教学意图授课教师 二次备课第一环节：温故，引入回忆旧知识：线段垂直平分线性质：如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上引出：角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等你能证明它吗?同时引导学生思考：线段垂直平分线性质与角平分线性质的两个“距离”的区别。回忆，同时画出对应的图象，并思考，命题的已知，求证等引入课题聚焦“距离”，为后面画出图形，求证做铺垫。第二环节：探究新知（1）引导学生证明性质定理（2）你能写出这个定理的逆命题吗?我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题引导学生分析结论后，特别是探讨是否需要在角的内部？再完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题。已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E求证：PD=PE证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等)思考，并写出角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上它是真命题吗? 你能证明它吗?没有加“在角的内部”时，是假命题已知：在角AOB内部有一点P，且PD上OA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PE，RtODP RtOEP(HL定理)1=2(全等三角形对应角相等)逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理我们就把它叫做角平分线的判定定理。让学生再次经历“探索发现猜想证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性.第三环节：巩固练习教师展示例题，书写示范例题：在 ABC 中， BAC = 60，点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。第四环节：随堂练习.教师巡视课堂，适当辅导。课本第29页1、2题。第五环节：探讨收获 课时小结引导学生用自己的方法归纳总结本节课所学到的知识和方法.思考：我的收获？和我不明白