数学北师大版八年级上册平面直角坐标系（一）.doc

第五章 位置的确定2平面直角坐标系（一）张伙红一、学生起点分析 平面直角坐标系是八年级上册第五章位置的确定第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标 系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。二、教学任务分析教学目标设计：知识目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能力目标：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图56），回答以下问题：（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？（3） “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（4） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节分类讨论，探索新知1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。学生自学课本，理解上述概念。2例题讲解 （出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。3想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。第三环节学有所用.补充：1在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。 （第1题） （第2题）2如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。第四环节感悟与收获1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。5坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，），第三象限（，）第四象限（，）。第五环节布置作业（略）。情境教学法在数学学科中的应用直角坐标系是初中数学中的重要组成部分，也是教师教学的重点，学生学习的难点. 从笔者多年的教学经验来看，函数部分的知识一直是中学生学习数学的一个坎， 而初中数学的直角坐标系是函数知识的基础，对学生当前的数学学习和日后的数学学习，都有着重要的影响，初中数学教师需要在一定的教学原理之下，有效地组织课堂教学，帮助学生跨过这道“坎”，越过这道“墙”. 一般来说，在直角坐标系的教学中，可以采用的教学方法是多样的，我认为情境教学是其中较为有效的教学方法之一.情境教学法是指在教学过程中,教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景,以引起学生一定的态度体验,从而帮助学生理解教材,并使学生的心理机能得到发展的教学方法。情境教学法的核心在于激发学生的情感。情境教学是在对社会和生活进一步提炼和加工后才影响于学生的。诸如榜样作用、生动形象的语言描绘、课内游戏、角色扮演、诗歌朗诵、绘画、体操、音乐欣赏、旅游观光,等等,都是寓教学内容于具体形象的情境之中,其中也就必然存在着潜移默化的暗示作用。一、创设情境的主要途径1.生活展现情境,即把学生带入社会,带入大自然,从生活中选取某一典型场景,作为学生观察的客体,并以教师语言的描绘,鲜明地展现在学生眼前。2.实物演示情境,即以实物为中心,略设必要背景,构成一个整体,以演示某一特定情境。以实物演示情境时,应考虑到相应的背景,如“大海上的鲸”、“蓝天上的燕子”、“藤上的葫芦”等,都可通过背景,激起学生广阔而深远的联想。3.图画再现情境。图画是展示形象的主要手段,用图画再现课文情境,实际上就是把教材内容形象化。课文插图、特意绘制的挂图、剪贴画、简笔画等都可以用.数学情境教学法的过程 在数学情境教学法中，教师的素质和水平集中体现在教师为学生创设的“情境”之中，教师的主导作用集中体现在教师把握和控制“情境”上，他直接影响学生的想象、推理水平，影响学生的素质。教师要善于运用计算机的多媒体技术，为学生准备充足的素材，创设丰富多采的探索“情境”。不是让教师直接地把知识塞给学生，学生应按教师为其创设的情境，自己亲自去探索知识和规律。这样，往往是知识探索到了，探索能力和探索方法也就具备了。 （1）进行猜想 教师首先要敢于让学生在已有的知识基础上，对新知识进行大胆的猜想。方法一般有两个：一是对于新旧知识逻辑性较强的内容，采用“推理法”，让学生自己去“象数学家那样去想象，去发现问题”。二是对于直观性较强的内容，教师可采用“直观演示法”先让学生通过感性认识对新知识大胆的提出猜想。这里教师要充分利用计算机的直观演示性，为学生准备充足的感性素材。在这个环节，教师要做到有效调控，适时的提出新问题，以提高学生提出猜想的水平。问题情境是一种特殊的学习情境，在这种情境中，学生所遇到的问题，既应适合已有的知识能力，又要经过一番努力才能解决。 （2）攻克猜想 教师要引导学生利用已有知识和教师提供的计算机素材进行推理或演示，直至证实自己的猜想正确与否为止。教师要有效控制探索节奏，根据不同环节和学生的不同情况，及时地提供素材和帮助。学生提出的猜想也可能正确，也可能错误，教师要根据学生的实际情况，直接的或通过计算机为学生设置“启发诱导”，“启发诱导”不仅应紧紧抓住教学的重点、难点，而且要给不同情况的学生设置不同程度的内容。一般有点拨、提示、分析等，为不同学习基础的学生自由选用。使学生及时地废弃错误的猜想，确立正确的猜想。 （3）强化、规范正确的猜想此时，在教师的指导下可以采取查询、讨论、演示、讲解、阅读课本等多种形式，对各种猜想进行分析，最后强化、规范正确的猜想，纠正错误的猜想。只有经过证明并纳入了已知的知识序列，这样的知识才是科学的、合理的。 （4）进行变式训练 在这一环节，教师要充分利用计算机的交互性，为学生创设多形式，多角度，全方位的训练情境，加强多向思维和创造性思维的训练，彻底克服“题海战”式训练方式。横比纵联多变（用联系变化的方法教学）.学习数学不能一道题一道题凭题论题地训练，而应善于依据数学知识或题目的内在联系归类找规律。即多变一。或通过对一道题进行变化引出一串题，特别是通过习题