新人教版28.2 解直角三角形及其应用 同步测试C卷.doc

新人教版28.2 解直角三角形及其应用 同步测试C卷一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）小军从A地沿北偏西60方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地（ ）A . 5mB . 10mC . 15mD . 10m2. （2分）如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=4 ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数y= 的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=16，tanBAO=2，则k的值为（ ）A . 20B . 22C . 24D . 264. （2分）如图，四边形ABCD为梯形，ADBC，ABC=30，BCD=60，AD=4，AB=，则下底BC的长为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 125. （2分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分）甲看乙的方向是北偏东30，则乙看甲的方向是（ ） A . 南偏东60B . 南偏东30C . 南偏西60D . 南偏西307. （2分）如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30，则电线杆 AB 的高度为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m9. （2分）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=BC=6，D是AC上一点，若tanDBA= ，则AD的长为（ ）A . 2B . C . D . 110. （2分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， ，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)11. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将CEM折叠得到PEM，联接PA，若AB=4，BAD60，则PA的最小值是（ ）A . B . 2 C . D . 12. （2分）某人沿倾斜角为的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是（ ）mA . B . 100sinC . D . 100cos13. （2分）如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是（ ）A . 7 海里/时B . 7 海里/时C . 7 海里/时D . 28 海里/时14. （2分）如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1： ， 且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）A . 14+2）米B . 28米C . （7+）米D . 9米15. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）（2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分）已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且A1B1C1=60，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ， 使得B1A2D1=60；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ， 使得A2B2C2=60；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ， 使得B2A3D2=60，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， 则点A2018的坐标为_18. （1分）如图，小明在楼AB顶部的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为37，已知楼AB高为18m，楼与树的水平距离BD为8.5m，则树CD的高约为_m（精确到0.1m）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）19. （1分）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，则tan=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC），则建筑物CD的高度为_米.20. （1分）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan= ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是_cm 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）（2011成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值）22. （5分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4 ，cos67.4 ，tan67.4 ）23. （5分）如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60,看这栋高楼底部C点处的仰角为30,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：1.73）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分）（2016徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75，且CD=8m （1）求点D到CA的距离； （2）求旗杆AB的高 （注：结果保留根号）25. （10分）（2015义乌市）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）备用数据： ， 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、