北师大版中考数学一模试卷E卷.doc

北师大版中考数学一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）已知一个数是2，另一个数比2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_2. （1分）分解因式：a4a2=_ 3. （1分）不等式组 的解为_。 4. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+ x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 5. （1分）若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_cm2 6. （1分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= AB，CF= CB，AG= AD已知EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为（ ）A . 平方米B . 平方米C . 平方米D . 平方米8. （2分）二次根式 有意义的条件是（ ） A . x5B . x5C . x5D . x59. （2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 正三棱柱D . 正三棱锥10. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x+x=2x2B . xx2=x5C . （x2）3=x5D . （2x）2=2x211. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）A . 平均数是80B . 极差是15C . 中位数是80D . 标准差是2512. （2分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEECFB . BCFAEFC . ADEAEFD . AEFABF13. （2分）如图所示，二次函数 的图象经过点 ，且与 轴交点的横坐标分别为 ， ，其中 ， ，下列结论： ； ； ； 其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）如图所示的四条射线中，表示北偏西30的是（ ）A . 射线OAB . 射线OBC . 射线OCD . 射线OD三、 解答题 (共9题；共97分)15. （10分） 计算题（1）计算：（ ）1（+3）0cos30+ +| | （2）先化简，再求值：（ +1） ，其中x是满足不等式组 的最小整数 16. （5分）如图，已知ABCD中，点E，F分别是AB，DC边上的点，且 ，连接DE， 求证： 17. （12分）某班在一次班会课上，就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m_，n_； （2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 18. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0t0），过点P作PDBC于点D求线段PD的长的最大值；当BD=2CD时，求t的值；（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标19. （10分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0x200a200x400bx4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值 （2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？ 20. （10分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 .21. （20分）如图，已知O的直径AB=12cm，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC（1）求证：PCA=B（2）求证：PCA=B（3）已知P=40，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长。（4）已知P=40，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长。22. （0分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x0）的图象交于A（2，1），B（ ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C 23. （15分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例 这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为； （2）直接写出25+524（3）+1023（3）2+1022（3）3+52（3）4+（3）5的值； （3）若（2x1）2018a1x2018+a2x2017+a3x2016+a2017x2+a2018x+a2019 ， 求a1+a2+a3+a2017+a2018的值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1