用表格表示的变量间的关系.doc

用表格表示的变量间关系教案1、 教学目标1. 经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2. 能在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间相互关系的例子。3. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。二、重点和难点1. 重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。2. 难点：理解变量、自变量、因变量等概念。三、教学过程（一）情景导入王波学习小组利用同一块木板测量小车从不同的高度下滑的时间，他们得到的如下数据：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（1） 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2） 如果用h表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t 的变化趋势是怎样的？（3） h每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？（4） 估计当h=110时，t 的值是多少，你是怎样估计的？（5） 随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？在小车下滑的时间中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，h是自变量，t是因变量。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化，像这种在变化过程中始终不变的量叫常量。借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。一般地，在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。（二）例题精讲1、找一找：指出下列实例中自变量与因变量。（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。 自变量：_； 因变量：_。（2） 烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高。 自变量：_； 因变量：_。（3）当圆的半径逐渐增大时，圆的面积也在增大。 自变量：_； 因变量：_。2、 做一做：研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ (2) 当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：_，如果不施氮肥呢？(3) 根据表格，你认为氮肥的施用量是_时比较适宜？说说你的理由。(4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。小结：用表格可以反应因变量随自变量的变化情况。3、 想一想：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872（1） (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？（2） 第5排、第6排各有多少个座位？（3） 第n排有多少个座位？请说明你的理由小结：根据表格所表示的变量之间的关系，可以对数据的变化进行初步的预测。（三）达标检测1、在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_.2、_量随_量的变化而变化.3、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克3.57.010.514.021.031.5上面问题中,自变量是_，因变量是_。儿童从出生到10周岁之间随着年龄的增长,体重越来越_。4、 用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：质量（g）100200300400长度（cm）11121314 （1）在这个实验中，物体的质量是_量，弹簧的长度是_量；（2）请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_若弹簧总