探索三角形全等的条件（3）.doc

探索三角形全等的条件（3）教学设计 段福娟 1、 教材分析 本节是义务教育教科书（北师大版）七年级下册内容，授课课时是一课时。本节课基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据第一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等”这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。 二、学情分析 学生的知识技能基础：学生对三角形比较熟悉，会准确找出边和角。在前面几节中又学习了判定三角形全等的条件：SSS、ASA、AAS。能够根据给出的条件画出满足条件的三角形，并且具备了一定的推理能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生已经历了一些画图、推理活动，解决了一些简单的推理问题，感受到了动手画图对比的重要。同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具备了一定的合作交流能力。3、 教法设计 在本节课的教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导的教学原则，通过师生互动、生生互动来体现这一教学原则，采用以启发引导、师生探究、当堂检测、多媒体辅助等教学方法相结合的策略组织教学过程。四、教学目标 知识与技能：探索三角形全等的条件“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等。 过程与方法：通过作图对比，培养学生思维的全面性，并经历探讨三角形全等的条件“SAS”的过程，并会运用数学语言说明其理由。 情感态度与价值观：通过师生交流共同解决问题，增强学生的数学应用能力，初步培养学生根据已知条件分析问题，解决问题的良好习惯。五、教学重难点 重点：通过画图比较，得出“SAS”结论的过程及应用。难点：探索“SSA”能否用于判定三角形全等。6、 教学工具 教学中有效利用多媒体课件、三角板，使课堂教学环节的衔接更加流畅，利用形象、直观的展示方式增强学生对知识的理解。7、 课时安排 1课时8、 教学过程设计（1） 、温故知新问题1：到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？ 条件1：三边相等 ：边边边（SSS） 条件2：两角及一边相等： （1）两角及夹边（ASA） （2）两角及一边的对角（AAS）问题2：根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？两边及一角相等（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角设计意图：通过复习已学知识，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性。（2） 、合作探究活动一：两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.活动二：两边及其中一边的对角以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？ 动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。设计意图：通过让学生自己动手画图，货的三角形全等的条件，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，学会用符号表示三角形全等，培养学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力。练一练：1.分别找出各题中的全等三角形A400BBADC400FCDE400 （1） (2) D2.小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知道EH=FH吗？FEH设计意图：通过两个小练习，初步判断学生对三角形全等条件“SAS”的初步认识与应用。（3） 、典型例题例1. 在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等 理由：AD是BAC的角平分线 BADCAD ABAC（已知） BADCAD（已证） ADAD（公共边） ABDACD（SAS） BDCD例2.已知ABAC，ADAE。那么B与C相等吗？为什么？ 解：相等 理由：在ABD和ACE中 ABAC（已知） AA（公共角） ADAE（公共边） ABDACE（SAS） BC设计意图：直接利用三角形全等的条件判定两个三角形全等，对学生进行反三四位训练和敢于尝试书写过程的勇气和信心，为以后集合思路做准备，加深对知识的理解与应用。F（4） 、巩固练习 1.如图，BE，ABEF，BDEC，那么 （1）ABC与FED全等吗？为什么？BE （2）ACFD吗？为什么？CDA2. 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?设计意图：了解学生对本节课知识的掌握情况，让学生在独立自主解答的过程中，进一步巩固所学的知识，夯实基础。同时培养学生发现问题、解决问题的能力。（5） 、课堂小结： 1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS） 2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，ASA，AAS，SAS “边边角”不能判定两个三角形全等设计意图：每节课及时小结、回顾每一个学习的心知识点的特点和应用范围和条件，为以后应用做准备（六)、作业设计： 习题4.8 1，3，49、 板书设计4.3 探索三角形全等的条件（3）1. 三角形全等 2.例1： 条件一：边边边 SSS 条件二：两角及一边（1）两角及夹边ASA (2) 两角及对边AAS 条件三：两边及一角 （1）两边及夹角SAS 例2： 投影区 注：两边及一边对角不能判断三角形全等 10、 教学反思1.授课流程反思：本节课在教学设计中，为了突出学生的自主探究的特点，尤其是再探究“两边一角”判定三角形全等的条件时，主要让学生通过动手画图自主探究。尤其在难点的突破中。一方面体会分类讨论方法，确定探究的方向，另一方面通过