湘教版中考数学三模试卷（I）卷.doc

湘教版中考数学三模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2 的倒数是（ ） A . 2 B . 3 C . D . 2. （2分）我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2 ， 用科学记数法表示正确的是 （ ）A . 9.597105千米2B . 9.597107千米2C . 9.97105千米2D . 9.597106千米23. （2分）将ABC绕O点顺时针旋转50得A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（ ）A . 130B . 50C . 40D . 604. （2分）下列计算中，正确的是（ ）ABCDA . 2x+5y=7xyB . （x3）2=x29C . （xy）2=xy2D . （x2）3=x65. （2分）有四张不透明的卡片为2， ， ， ， 除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩 及其方差S2如表所示：甲乙丙丁 （环）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 4的平方根是2B . 27的立方根是3C . 8没有立方根D . 表示4的算术平方根8. （2分）如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列说法中正确命题有（ ）一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲0.12，S2乙0.09 ， 则甲的波动大等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于（ ）A . 60B . 50C . 40D . 3011. （2分）在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是（ ）A . 28B . 33C . 45D . 5712. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式： =_. 14. （1分）如图，直线abc，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF=_15. （1分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为(1，2)，则图中两个阴影面积的和是_16. （1分）在平面直角坐标系中，点A（ ，1）在射线OM上，点B（ ，3）在射线ON上，以AB为直角边作RtABA1 ， 以BA1为直角边作第二个RtBA1B1 ， 以A1B1为直角边作第三个RtA1B1A2 ， ，依次规律，得到RtB2017A2018B2018 ， 则点B2018的纵坐标为_三、 解答题 (共7题；共91分)17. （5分）计算：|2 |+（4）0 +（1）2017 18. （5分）先化简，再求值：（ a+2） ，其中a= 19. （15分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率20. （6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC（1）求证：AC=BD； （2）若sinC= ，BC=34，直接写出AD的长是_ 21. （15分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A、B两地之间的距离； （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围 22. （15分）如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由23. （30分）如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH（1）求证：MH为O的切线（2）求证：MH为O的切线（3）若MH= ，tanABC= ，求O的半径（4）若MH= ，tanABC= ，求O的半径（5）在（2）的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段NQ的长度（6）在（2）的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段NQ的长度第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1