湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）F卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （2xy）2=4x2y2B . x6x3=x2 C . （xy）2=x2y2D . 2x+3x=5x2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 数据3，4，4，7，3的众数是4B . 数据0，1，2，5，a的中位数是2C . 一组数据的众数和中位数不可能相等D . 数据0，5，7，5，7的中位数和平均数都是05. （2分）对函数yx3的描述：y随x的增大而增大，它的图象是中心对称图形，它的自变量取值范围是x0正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若整数a使关于x的分式方程 的解为负数，且使关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A . 5B . 7C . 9D . 107. （2分）如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CA=CD，且ACD=30，则CAB=（ ） A . 15B . 20C . 25D . 308. （2分）方程x2+4x1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx1=0的实根x0一定在（ ）范围内A . 1x00B . 0x01C . 1x02D . 2x039. （2分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）A . 5米B . 3米C . 2米D . 2米或5米10. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线 上，边AD与y轴相交于点E， =10，则k的值是（ ）A . -16B . -9C . -8D . -12二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为_吨12. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是_14. （1分）不等式组的非负整数解是_15. （1分）某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_. 16. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_17. （1分）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 _元（结果保留整数）18. （1分）如图，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若EBC的周长为21cm，则BC=_19. （1分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案： 第5个图案中有白色纸片_张三、 解答题 (共8题；共100分)20. （10分）计算 （1）计算：|2| +4sin45； （2）化简：（ab）2+b（2a+b） 21. （5分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；在DE上画出点P，使PA+PC最小；在DE上画出点M，使 最大22. （15分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2，4），与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由23. （17分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题： （1）本次调查属于_调查，样本容量是_； （2）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数； （4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数 24. （12分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为_m，小玲步行的速度为_m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间 25. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；作DAC的平分线AM；连接BE并延长交AM于点F；（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由 26. （11分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1）如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”）（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标（3）如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围27. （20分）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长； （3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由 （4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、1