湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4） 同步练习B卷.doc

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（4） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列命题中正确的是（ ） 三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似A . B . C . D . 2. （2分）下列四组图形中不一定相似的是（ ）A . 有一个角等于40的两个等腰三角形B . 有一个角为50的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是60的两个等腰三角形3. （2分）（2012徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= BC图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为（其中045），旋转后记作射线AB，射线AB分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，AC=BC=10，AB=12，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足为点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，BD、CE分别是ABC的中线，BD与CE交于点O，则下列结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2011海南）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）（2017湖州）如图，已知在 中， ， ， ，点 是 的重心，则点 到 所在直线的距离等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共16分)9. （1分）已知 的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为_. 10. （1分）如图，在ABC中，B=90，AB=3，BC=2，点O在AC边上，O与AB、BC分别切于点D、E，则O的半径长为_ 11. （1分）（2015本溪）在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD=_cm12. （1分）如图，在ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），则当满足条件_时，ABC与DEB相似（写出一个即可）13. （1分）如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使CBD与ABC相似，你添加的条件是_ 14. （1分）（2016娄底）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）15. （10分）阅读材料，回答问题在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CFDE，F为垂足（1）CDF与DEA是否相似？说明理由；（2）求CF的长三、 解答题 (共6题；共30分)16. （5分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E显然EABECD在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明17. （5分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 ， 颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 ， 然后测出两人之间的距离 ， 颖颖与楼之间的距离（ ， ， 在一条直线上），颖颖的身高 ， 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？18. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E 请问：CDP与PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程19. （5分）两棵树的高度分别是AB=16米， CD=12米，两棵树的根部之间的距离AC=6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米，当小强与树CD的距离等于多少时，小强的眼睛与树AB、CD的顶部B、D恰好在同一条直线上，请说明理由.20. （5分）某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）其中ABBC，DCBC，EFBC，EAB=150，AB=AE=1.2m，BC=2.4m（1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长1.73，结果精确到0.01m，栏杆宽度忽略不计）；（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由21. （5分）如图，在ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4