数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计.doc

12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计天津市河东区香山道中学 王 丽一、教学内容分析 本节课选自人教版八年级上册第十二章全等三角形中的12.2三角形全等的判定第一课时，本节课探索三角形全等的第一种判定方法边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景和一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、教学目标设置1掌握已知三边画三角形的方法。 2探索并掌握边边边公理的内容；在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。三、学生学情分析学生的知识技能基础：学生通过前面的学习，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、全等三角形的定义和性质，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”公理来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。四、教学策略分析 在本节课前学生已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。五、教学重点及难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。六、教学过程设计教师活动预设学生活动设计意图（一）展示目标，明确任务利用幻灯片展示本节课的学习目标，让学生齐读并了解。1、掌握已知三边画三角形的方法；2、探索并掌握边边边公理的内容；3、会运用边边边公理证明三角形全等和解决有关问题。 齐声朗读并了解学习目标。使学生明确本节课的学习目标，有的放矢地做好本节课的学习。（二）复习回顾，奠定基础1.什么叫全等三角形？2.全等三角形的性质是什么？3.如何用几何语言表述这两条性质？学生认真思考，踊跃回答。复习回顾，为新旧知识之间的联系奠定基础。（三）创设情境，提出问题追问1：通过上面的问题得到六组等式，本节课要讨论的问题就是是否需要同时满足六个条件才能使两个三角形全等,有没有更加简捷的方法？ 多媒体课件展示问题：小明家的衣橱上镶有一些全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明至少要报给玻璃店的老板几个数据呢？学生阅读并考虑可能的情况，围绕角和边的条件进行分析。通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性，让学生动起来。（四）探索发现，合作交流追问2：只给一个数据可以吗？追问3：两个呢？师生共同归纳得出按照三角形“边、角”元素进行分类:1.一个条件可以是: 一边,一角；2.两个条件:两边, 两角，一边一角； 各小组按以上分类动手画图、操作验证。此环节老师要关注学生画图的细节，并指导和纠正其中错误的作图。给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，帮助学生分析、归纳，为学生顺利探索出结论创造条件。学生思考并回答学生根据所给条件分工合作进行画图，同组同学互相比较，观察得出结论。活动后，小组代表把各组的图像利用实物投影展示出来，说明本小组讨论的结果。教师加以修正和点评。因为学生容易缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出五种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个再到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。(五)动手操作，归纳新知通过上一环节画图比较，得出结论：只给出一个条件或两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。追问4：继续讨论，给出三个条件“三边对应相等的两个三角形全等吗？”老师引导全班同学画出ABC使它的三边分别和ABC三边对应相等;然后剪下来放在ABC上,看它能否与ABC全等.追问5：作图的结果反映了什么规律？ 教师板书：三边对应相等的两个三角形全（简写为“边边边”或“SSS”） 成功的解决了上面提出的玻璃问题。我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。学生根据教师示范进行尺规作图，把所画的三角形分别剪下比较，看是否全等。学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。学以致用，发现问题解决问题。（六）例题解析、掌握新知例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证： ABDACD教师引导学生分析证明思路并板书证明过程，强调规范的书写格式。 学生仔细聆听，并在笔记本上记录例1的解题过程，理解如何用边边边证明三角形全等。 利用传统的板书展示例题的全过程，使本节课的重难点更加突出。 让学生学会运用所学知识解决实际问题，强化对新知识的理解与运用。（七）随堂练习、强化新知1.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？追问：你能证明ACEF吗？ACDBEF教师引导学生观察图形中隐含条件，请学生在白板上标出已知条件，指导学生书写证明过程，并利用投影展示学生练习。学生独立思考发现证明这两个三角形全等还需要AB=FD这个条件,教师指导学生独立完成证明过程。学生继续分析思考，综合运用三角形的性质和平行线的判定方法。让学生用已获得的知识去解决新问题，初步体验SSS在三角形全等中的应用，并把性质和判定方法和平行线的判定综合运用，这样做可以培养学生“学以致用”的思想，使学生知识技能螺旋式的上升，是一种思维的训练，同时也是对SSS的更深刻的理解。（八）反思小结，梳理所得1、通过本节课的学习，你学会什么知识？2、你有什么体验？掌握了什么方法？教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让学生从知识和学习方法等多方面自主地进行总结，并鼓励学生积极发言。 学生畅所欲言，从知识内容和学习过程等多方面、多角度自主归纳整理、总结得失。 小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳，让学生发挥自我评价，赋予学生“主角”意识。（九）布置作业，提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计两项作业。必做题：1.书43习题12.2第题 2.书44综合运用第9题思考题：三个条件对应相等还有哪些情况，能判定两个三角形全等吗？记录并思考 作业分必做题和思考题。必做题用以检验学生知识的掌握情况，发现和弥补学生的知识缺陷与不足。思考题具有前瞻性，可引导学生进行自学探究，为后一节课的教学做好准备。七、板书设计三角形全等的判定（边边边）例1证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABDACD （SSS） 投影屏幕一、作图 二、判定方法1： 三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“SSS” A BC 三、几何语言：在ABC和ABC中 AB=AB BC=BC AC=ACABCABC（SSS） A BC教学反思：本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景和一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的学习打下基础。 数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，我摒弃了直接给出“SSS”条件的教学方法，以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导探索”式的教学模式，以探索三角形全等的条件为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流，将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。第一环节“展示目标，明确任务”让学生齐声朗读并了解学习目标，有的放矢地做好本节课的学习。第二环节“复习回顾，奠定基础”为新旧知识之间的联系奠定基础。进而追问引出第三环节讨论是否需要同时满足六个条件才能使两个三角形全等。这一环节通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。第四环节让学生以小组为单位分工合作、动手画图、观察、比较、交流。活动后，小组代表把各组的图像利用实物投影展示出来，说明本小组讨论的结果。教师在学生操作验证的过程中渗透分类讨论的思想，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识，很自然的突破难点。 通过上一环节画图比较，继续追问并讨论，给出三个条件“三边对应相等的两个三角形全等吗？”这样从一个，两个再到三个条件，培养学生思维的主动性和广阔性。接下来老师引导全班同学画出ABC使它的三边分别和ABC三边对应相等，学生根据教师示范进行尺规作图，然后把所画的三角形分别剪下比较，看是否全等。进而追问作图的结果反映了什么规律，并引导学生自主归纳总结，用规范的数学语言表述：三边对应相等的两个三角形全。成功的解决了上面提出的玻璃问题，我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。这样从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生参与构建知识的形成和体验，学会思考和解决问题。 为了体