数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（1）.doc_第1页
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探索三角形相似的条件（1）课后练习【目标与方法】 1通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法 2尝试判断两个三角形相似，并解决生活中的实际问题【基础与巩固】1（1）已知：如图1，在ABC中，A=40，B=75，图中各三角形中与ABC相似的是_ （1） （2） （3） （4） （2）如图2，锐角ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：_（用相似符号连接）2（1）具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ） （A）有一个角是40的两个等腰三角形; （B）两个等腰直角三角形; （C）有一个角为100的两个等腰三角形; （D）两个等边三角形 （2）如图3，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，图中的相似三角形有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 （3）如图4，在ABC中，BAC=90，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E下列结论正确的是（ ） （A）AEDACB （B）AEBACD （C）BAEACE （D）AECDAC3如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线ABC与BDC相似吗？请说明理由4如图，在ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC5已知：如图，ABC、DEF均为等边三角形，点D、E分别在AB、BC上 （1）如图，当D、E分别在AB、BC的中点时，图中有与DBE相似的三角形吗？ 请你找出来，并选择一个说明理由； （2）如图，当D、E分别从AB、BC的中点向点A、C以相同的速度运动时，图中有与DBE相似的三角形吗？如果有，请你找出来，并选择一个说明理由；（3）如图，当D、E分别是AB、BC上的任意一点，（2）中的结果是否仍然成立？如果成立，请你找出来，并选择一个说明理由【拓展与延伸】6（1）你能将一个直角三角形分割成两个三角形，并且使它们都与原三角形相似吗？试试看，在图中画出你的设计方案；（2）如果要将这个直角三角形分割成四个三角形，并且它们仍然都与原三角形相似，你还能做到吗？在图中画画看! 7如图，已知正方形ABCD与正方形ABCD的边长比为1：2，请你利用这两个正方形，通过割补的方法，得到两个相似三角形，且相似比是1：3 要求：（1）借助原图拼图； （2）简要说明方法；（3）指明相似的两个三角形【后花园】 智力操 在美国的一堂数学课上，老师给同学们布置了一道“任意等分一条线段”的题其中有一个学生用了一种与众不同的方法他在纸上做出了如图所示的一个图形，他以老师给的已知线段AB为一条边作矩形ABCD，设AC、BD交于点O2，作O2P2AB，则垂足P2就是AB的二等分点：连接CP2交BD于点O3，作O3P
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