数学人教版八年级上册《容器中的水能倒完吗》教学设计.doc

阅读与思考：容器中的水能倒完吗教学设计课题：阅读与思考：容器中的水能倒完吗教材分析：本节课选自人教版八年级数学上册第十五章第二节的阅读与思考：容器中的水能倒完 吗.教材利用 = 的逆用将 分成两个分式的差的形式即 = 再利用这个结论对 等具体数以及 中的项一分为二，拆成两项，然后再合并化简，最后得出一个能说明问题的结论，完成本节课内容，达成本节课的目标.学情分析：八年级学生已具有一定的推理能力，在此基础上可以进行分析归纳总结，在一定的教学情境中能更好地参与数学活动.教学内容：以数学式子为依据，用数学原理对水杯中的水不能全部倒完做出合理解释内容解析：本节课的内容是分式加减法的逆用，更是为高中数列的研究埋下伏笔，为裂项相消法求数列的和打下基础.尽管在此不宜给学生加以介绍，但要让学生知道学好这节内容的重要性.教学目标：1、 运用分式的运算法则解决生活中的实际问题2、 拓展学生思维能力，培养小组合作意识教学重点：运用 =化简教学难点：透彻理解 = 并解决实际问题教学方法及手段：通过自主学习法，小组活动的模式，师生互动，生生互动，共同实现本节课的教学目标。通过小组的研讨，大大加深了学生对本节课的理解.课型： 小组活动探究课教学过程：一、创设问题情境最近一段时间我们所学的内容都是比较枯燥的分式运算，今天我们换一下风格。用你所学的知识解决一下实际问题。下面我们就来进行一下探究：容器中的水能倒完吗，研究一下如何运用分式的加减运算的逆用来解决本节课的内容. 设计意图：引导学生对本节课的探究能有所研究方向.二、师生活动活动1小组活动：实际操作得出结论每小组发两个水杯，其中一个装满水，另一个为空杯，小组成员共同努力倒水。第一次倒出一杯水的一半，第二次倒出剩下水的三分之一，第三次倒出再剩下的四分之一一直倒下去.按照这样的方法这杯水经多少次可以倒完？设计意图：学生通过亲手操作更真实地感受整个的过程，易于理解.活动2回忆分式的运算法则（由学生板演）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减. 通过公式我们可以知道那么设计意图：巩固好分式的基本运算知识，为本节课的探究做好充分的准备.为了能够更好地为本节课服务并能够加深理解，只复习乘法的法则及加减法法则.并探究活动3分解训练：利用课件进行练习 设计意图：利用 进行拆项解决问题为本节课的探究指引方向并扫清障碍.活动4小组研讨各小组讨论如何用已有知识解释我们的实验现象，看看可以有几种方法解释方法一：杯中剩水量第一次：第二次： 第三次： .第n次：分子为1，分母为一个无穷大的数，商无限接近0，但永远不能为0方法二：倒出总水量 为一正数 必然小于1，不可能全部倒出.还可继续计算 可以发现，从数学上看，随着倒水次数n的不断增加，倒出的总水量 总小于1.因此，按这种方法，容器中的水是倒不完的.说明： 学生的思维一直拓展不开，并不善于思考.为了调动学生的思维，提高学习兴