数学北师大版九年级上册一元二次方程（1）.ppt

九年级 数学 上册 北师新课标2011年版 第二章第一节认识一元二次方程 1 授课教师 牛会中学二级教师 郑州市第六十八中学 大江东去浪淘尽 千古风流人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 请根据题中的内容 列出方程 并化简 大江东去浪淘尽 千古风流人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 解 设周瑜死时的年龄的十位数字是x 则个位数字为x 3 由题意得 1 能根据实际问题中的等量关系列出一元二次方程 2 能正确说出一元二次方程的定义 并能根据定义正确判断一个方程是否是一元二次方程 3 能熟练地将一个一元二次方程化成一般形式 并正确指出它的二次项 一次项及系数和常数项 学习目标 问题1 如图 幼儿园某教室矩形地面的长为8m 宽为5m 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 如果设所求的宽度为xm 可列出的方程是 8 2x 5 2x 18 x x x x 8 2x 5 2x 一 自主学习 问题2 有五个连续整数 前三个数的平方和等于后两个数的平方和 如果设这五个连续整数中的第一个数为x 那么其余四个数分别表示为 可列出的方程为 x 1 x 2 x 3 x 4 问题3 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 如果设梯子的底端滑动xm 可列出方程为 7 x 6 6 8 2x 5 2x 18 共同点 1 都是整式方程 2 只含有一个未知数 3 并且未知数的最高次数都是2 先化简以下三个方程 并观察它们有什么共同特点 要求 第一 二组化简一个方程 三 四组化简第二个方程 第五 六组化简第三个方程 并互相交流总结 二 合作探究 只含有一个未知数的整式方程 并且都可以化成ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 的形式 这样的方程叫做一元二次方程 ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 思考 ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 中a为什么不等于0 b能等于0吗 c呢 b和c能同时为0吗 ax2 bx c 0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a 0 一元二次方程的项和各项系数 1 下列哪些方程是一元二次方程 如果不是 请说明理由 是一元二次方程 不是一元二次方程 三 巩固练习 2 5 1 1 1 8 7 0 4 2 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 三 巩固练习 本节课你学到了什么 四 当堂检测 1 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 2 根据题意列出一元二次方程 已知直角三角形的三边长为连续整数 求它的三边长 A 解 设它的三边长分别是x 1 x x 1 x 1 则由勾股定理得 3 把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 将 3x 2 2 4 x 3 2化简得5x2 36x 32 0二次项系数