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文档简介
6 3三角形的中位线 中位线定理 猜想 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 已知 DE是 ABC的中位线求证 DE BC且DE BC 求证 定理 动手操作 例 任意画一个四边形ABCD 依次取四边的中点E F G H并顺次连接得到一个新的四边形 判断该四边形的形状并证明 1 如图1 ABC中 点D E分别是AB BC的中点 若 DBE的周长是6 则 ABC的周长是 2 如图2 四边形ABCD中 点P是对角线BD的中点 点E F分别是AB CD的中点 AD BC PEF 30 则 PFE的度数是 中考链接 12 30 3 如图3 四边形ABCD中 A 90 AB 3 AD 3 M N分别为线段BC AB上的动点 M不与B重合 点E F分别为DM MN的中点 则EF长度的最大值为 4 如图4 在 ABC中 ABC 90 AB 8 BC 6 若DE是 ABC的中位线 延长DE交 ABC的外角 ACM的平分线于点F 则线段DF的长为 中考链接 3 8 5 如图5 在 ABC中 AB 5 AC 3 AD AE分别为 ABC的中线和角平分线 过点C作CH AE于点H 并延长交AB于点F 连结DH 则线段DH的长为 中考链接 1 1 如图6 EF是 ABC的中位线 O是EF上一点 且满足OE 2OF 则S ABC与S AOC之比为 拓展提升 G 3 2 如图 ABC中 D E分别为AB AC上的点 且BD CE M N分别是BE CD的中点 过MN的直线交AB于点P 交AC于点Q 求证 AP AQ 拓展提升 F 2 如图 已知 ABC AD平分 BAC交BC于点D BC的中点为M ME AD 交BA的延长线于点E
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