人教B版必修二 数轴上的基本公式 作业.doc

课时跟踪检测（十四） 数轴上的基本公式层级一学业水平达标1若点p到原点的距离为2，点p在原点的左侧，则点p的坐标为 ()a2b2c2 d不确定解析：选b设点p的坐标为x，则|x|2，由点p在原点的左侧，可知x2.2数轴上三点a，b，c，已知ab2.5，bc3，若a点坐标为0，则c点坐标为()a0.5 b0.5c5.5 d5.5解析：选b由xb02.5得xb2.5，由xcxb3得xc0.5.3已知数轴上两点a，b，若点b的坐标为3，且a，b两点间的距离d(a，b)5，则点a的坐标为 ()a8 b2c8 d8或2解析：选d记点a(x1)，b(x2)，则x23，d(a，b)|ab|x2x1|5，即|3x1|5，解得x12或x18.4在数轴上从点a(2)引一线段到b(1)，再同向延长同样的长度到c，则点c的坐标为()a13 b0c4 d2解析：选c如下图所示，故c(4)为所求5. 在数轴上，已知任意三点a，b，o，下列关系中，不正确的是 ()aaboboa baoobba0cabaoob dabaobo0解析：选doboaobaoaoobab，aboboa，故选项a正确；选项b、c显然正确；abaobo2ao0，故选项d不正确6已知数轴上点a，b的坐标分别为x1，x2，若x21，且|ab|5，则x1的值为_解析：|ab|x2x1|5，即|x11|5，解得x16或x14.答案：6或47已知数轴上一点p(x)，它到点a(8)的距离是它到点b(4)的距离的2倍，则x_.解析：由题意，得d(p，a)2d(p，b)，|8x|2|4x|，解得x0或x.答案：0或8在数轴上，已知点b的坐标为3，ab4，则点a的坐标为_；已知点n的坐标为2，|mn|1，则点m的坐标为_解析：设点a坐标为x.ab3x4，x1.设m点坐标为y.|mn|2y|1，y1或y3.答案：11或39在数轴上，讨论点a(3a1)与点b(12a)的位置关系解：当3a112a，即a0时，点a在点b右侧；当3a112a，即a0时，点a与点b重合；当3a112a，即a0时，点b在点a右侧10已知m，n，p是数轴上三点，若|mn|5，|np|2，求d(m，p)解：因为m，n，p是数轴上三点，|mn|5，|np|2.(1)当点p在点m，n之间时(如图所示)d(m，p)|mn|np|523.(2)当点p在点m，n之外时(如图所示)d(m，p)|mn|np|527.综上所述：d(m，p)3或d(m，p)7.层级二应试能力达标1在数轴上，已知a，b，c三点的坐标分别为x,2x,3x，若使abcbac，则实数x的取值范围是 ()ax2bx1cx3 dx1解析：选babcbac，由向量坐标公式，得(2xx)2x(3x)(3x)x，解得x1，故选b.2. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点a，b， c，d对应的数分别是整数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是 ()aa点 bb点cc点 dd点解析：选b用排除法，如原点为a，则a0，d7，d2a710，排除a，同样的方法，排除c、d；当b为原点时，a3，d4，d2a42(3)10，满足条件，故选b.3数轴上点p，m，n的坐标分别为2,8，6，则在mnnm；mp10；pn4中，正确的表示有 ()a. 0个 b1个c2个 d3个解析：选c数轴上的两点对应的向量的数量是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故mnnm不正确，mp10，pn4正确4设数轴上三点a，b，c，点b在a，c之间，则下列等式成立的是 ()a|b|c|d|解析：选c根据a，b，c三点的相对位置可知，|，故c成立5已知数轴上两点a(a)，b(5.5)，并且d(a，b)7.5，则a_，若ab7.5，则a_.解析：d(a，b)7.5，|5.5a|7.5，解得a2或a13.若ab7.5，则5.5a7.5，解得a2.答案：2或1326在数轴上，已知a，b，c三点的坐标分别为3,7,9，则abbcca_，|ab|bc|ca|_.解析：abbccaacca0；|ab|bc|ca|7(3)|97|39|24.答案：0247数轴上a，b两点的坐标分别为x1ab，x2ab，分别求向量的坐标，ba，d(a，b)，d(b，a)解：向量的坐标abx2x1(ab)(ab)2b，bax1x2(ab)(ab)2b或baab(2b)2b.d(a，b)|ab|x2x1|2b|2|b|，d(b，a)d(a，b)2|b|.8已知数轴上的点a，b，c的坐标分别为1,3,5.(1)求ab，ba，|ab|，|bc|，|ac|；(2)若数轴上还有两点e，f，且ae8，cf4，求点e，f的坐标解：(1)ab3(1)4；