海南农垦中学07-08高一数学第一次月考数学试卷.doc

海南农垦中学07-08高一数学第一次月考数学试卷（考试范围：必修1第一章 时间：120分钟 命题人：吴春霞）（第卷）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把正确答案的代号填在答题卷的答案表中）1设集合，则集合的运算结果为（ ）A B C D 2下面各组函数中为相同函数的是（ ）A， B，C，D，3以下说法中正确的是（ ）A.与表示同一个集合；B.与表示同一个集合；C.集合表示直线上点的坐标；D.若与，则集合.4函数 的单调增区间是（ ）A B C D 5下列说法中，正确的是（ ）A任何一个集合必有两个子集 B若，则中至少有一个为C任何集合必有一个真子集 D若为全集，且则6已知，若，则的值是（ ） A B或 C，或 D 7下列函数中，值域是（0，+）的是A B C D 8已知集合，则实数的取值范围是（ ）A B C D9若函数在上是奇函数,则的解析式为（ ）A B C D10若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D11设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B CD 12国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式：（：人均食品支出总额），且各种类型家庭：家庭类型贫困温饱小康富裕李先生的居住地年比年食品价格下降了，该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下均少支出元，则该家庭年属于（）A贫困B温饱C小康D富裕二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13函数的定义域是 14函数的值域是 15已知其中为常数，若，则的值等于 16已知定义在上的奇函数，当时，那么时，的解析式为 答题卷一选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题：（本题共4小题，每题4分，共16分）13 1415 16三、解答题:(本大题共6小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）已知集合，求（1）；（2）；（3）18（12分）已知函数，求证：(1) 是奇函数；（2）在定义域上是减函数19（12分）如图，直角梯形位于直线右侧的图形的面积为（1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图像225OACBXY（2）20（10分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减若求的取值范围21（12分）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？22（12分）已知集合,，且,求的取值范围答案：题号123456789101112答案BDDADABCBDCD（简析：12D 没年的食品价格为元，所买食品总数为，则（元）所以（元），则）13 14-12，3 15 16 17解：由题意得， （2分）， （4分）， （6分）（1）； （8分）（2）； （10分）（3） （12分）18（1）的定义域是R （1分） （4分） 是奇函数 （5分）（2）证明：任取，且， （6分）则= = （9分） ，；即 在定义域上是减函数 （12分）（解2：先证在上是减函数（3分）；利用奇函数的性质证明在上是减函数（5分）；当时，；当时，（7分） ）19解：（1）设直线与梯形的交点为，当时， ， （2分）当时， （4分）所以 （6分）（2）图像（略）（建议画出一段函数给一半分） （12分）20解： 是奇函数，不等式化为， （3分）又在上单调递减 （7分）解得 （10分）21解：（1）当，是增函数，且；，是减函数，且.所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟. （4分）（2），故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中.（3）当时，；当， （8分）令，则则学生注意力在180以上所持续的时间28.574=24.5724，所以，经过适当安排，