浙教版2020中考数学复习专题之圆综合题B卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之圆综合题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题 解答题 (共40题；共114分)1. （3分）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，且BDFCDB，BD与CG交于点N （1）求证：DF是O的切线； （2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明 2. （3分）如图1，正方形ABOC中，AFAE交OC的延长线于F，E在线段OB上运动，OEF的平分线交AO于D （1）如图1，求证：AEF45； （2）过D作DHEF于H，试探究DH、AC、EF之间的数量关系并说明理由 （3）在第（2）题的条件下，如图点K为ED的延长线上一点，且EKOEFO，KGOC于H，EF13，DH2，直接写出OG的长 3. （3分）如图，已知AB为O的直径，BD为O的切线，过点B的弦BCOD交O于点C，垂足为M. （1）求证：CD是O的切线； （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值） 4. （3分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E （1）求证：EM是圆O的切线； （2）若AC：CD=5：8，AN=3 ，求圆O的直径长度 （3）在（2）的条件下，直接写出FN的长度 5. （3分）如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着OABD运动,设点P运动的时间为t秒 (0t13). （1）点D的坐标是_； 当点P在AB上运动时,点P的坐标是_(用t表示)；（2）写出POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出POD的面积等于9时点P的坐标； （3）当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=_秒.(直接写出参考答案) 6. （3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EGFG，连接CE. （1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG是O的切线； 7. （3分）如图，在RtABC中，ACB90 （1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） 作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题 点B与O的位置关系是；（直接写出答案）若DE2，AC8，求O的半径8. （3分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判 （1）情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 （2）情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？9. （3分）（2016长沙）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=2 DE，求tanABD的值10. （3分）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E （1）试说明：DE=BF； （2）若DAB=60，AB=6，求CF的长 11. （2分）如图，已知，在ABC中，ABAC，分别以AB、BC为边作等边ABE和等边BCD，连结CE、AD （1）求证：ACDABD； （2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明； 12. （2分）如图， 是 的直径， 是 上一点， 是 的中点， 为 延长线上一点，且 ， 与 交于点 ，与 交于点 （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求直径 的长 13. （3分）如图，在 中， （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹 作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，求DE的长 14. （3分）请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明 （1）若ab，则a2b2； （2）两个无理数的和仍是无理数； （3）若三条线段a，b，c满足abc，则这三条线段a，b，c能够组成三角形 15. （2分）在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度； （2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值. 16. （3分）如图，已知 是圆 的直径， 是圆 的弦， 交 于 ，过点 作圆 的切线交 的延长线于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 （1）求证： 是圆 的切线； （2）若 ， ，求线段 的长 17. （3分）如图， 为 的直径， ， 为圆上的两点， ，弦 ， 相交于点 , （1）求证： （2）若 ， ，求 的半径； （3）在（2）的条件下，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，过点 作 交 于 , 两点（点 在线段 上），求 的长. 18. （3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4 （1）求证：ADFAED； （2）求FG的长； （3）求tanE的值 19. （3分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD=90，点E在BC的延长线上，且DEC=BAC（1）求证：DE是O的切线； （2）若ACDE，当AB=8，CE=2时，求AC的长 20. （3分）如图，AE是O的直径，半径OC弦AB，点D为垂足，连BE、EC。 （1）若BEC=26，求AOC的度数； （2）若CEA=A，EC=6，求O的半径。 21. （3分）如图，直线y12x3与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作ACx轴，垂足为C，已知BACAOC （1）求A，B两点的坐标及k的值； （2）请直接写出当y2y10时x的取值范围 22. （3分）如图，点 A、B、C 是半径为 2 的半圆 O 上的三个点，点 A 是 BC 的中点，连 接 AB、AC，点 D、E 分别在弦 AB、AC 上，且满足 AD=CE （1）求证： OD=OE； （2）连接 BC，当 BC = 2 时，求DOE 的度数； （3）若BAC=120，当点D 在弦AB 上运动时，四边形ADOE 的面积是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出四边形 ADOE 的面积23. （3分）已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E. （1）求证：DE为O的切线； （2）若DE=2，tanC= ，求O的直径. 24. （3分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积 25. （3分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E （1）求证：AG=CG； （2）求证： 26. （3分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE （1）求证：AE是O的切线； （2）如果AB=4，AE=2，求O的半径 27. （3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FPPE交AC于F点，经过P、E、F三点确定O （1）试说明：点C也一定在O上 （2）点E在运动过程中，PEF的度数是否变化？若不变，求出PEF的度数；若变化，说明理由 （3）求线段EF的取值范围，并说明理由 28. （3分）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3 （1）求点B的坐标； （2）求ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 29. （3分）如图，在ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEF=B （1）求证：AEF=BCE； （2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长； （3）探究：在点E、F的运动过程中，CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由 30. （2分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD. （1）P是 上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB； （2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论. 31. （3分）结果如此巧合！下面是小颖对一道题目的解答.题目：如图， 的内切圆与斜边 相切于点 ， ， ，求 的面积.解：设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 ， 的长为 .根据切线长定理，得 ， ， .根据勾股定理，得 .整理，得 .所以 .小颖发现 恰好就是 ，即 的面积等于 与 的积.这仅仅是巧合吗?请你帮她完成下面的探索.已知： 的内切圆与 相切于点 ， ， .可以一般化吗？（1）若 ，求证： 的面积等于 .倒过来思考呢？（2）若 ，求证 .改变一下条件 （3）若 ，用 、 表示 的面积. 32. （2分）如图，已知在ABC中，AC6，BC8，AB10，BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DEAC，DFBC，DGAB，垂足分别是E，F，G. （1）求证：AEBF； （2）求AE的长. 33. （4分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFB=ABC. （1）求证：直线BF是O的切线. （2）若CD=2 ，OP=1，求线段BF的长. 34. （2分）（2017无锡）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E若AC：CE=1：2 （1）求点P的坐标； （2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式 35. （3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BEAC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，设AO=m （1）直接写出AE的长：AE=_； （2）取BC中点P，连接PE，当圆O与BPE一边所在的直线相切时，求出m的长； （3）设圆O交BE于点F，连接AF并延长交BC于点H连接GH，当BF=BH时，求BFH的面积；_连接DG，当tanHFB=3时，直接写出DG的长，DG_36. （3分）已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 37. （3分）如图，已知O是ABC的外接圆，且BC为O的直径，在劣弧 上取一点D ， 使 ，将ADC沿AD对折，得到ADE ， 连接CE （1）求证：CE是O的切线； （2）若CE C D ， 劣弧 的弧长为，求O的半径 38. （2分）如图， 中， ，以OA为半径的 交BO于点C，交BO延长线于点 在 上取一点E，且 ，延长DE与BA交于点F. （1）求证： 是直角三角形； （2）连接AC， ， ，求AF的长. 39. （3分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，以AB为直径作O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作O的切线EF交AC于点F，连接BD. （1）求证：EF是CDB的中位线； （2）求EF的长. 40. （3分）如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在 上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使FBC=A. （1）判断直线BC与D的位置关系，并说明理由； （2）求证：BE2=BHAB； （3）若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标. 第 60 页 共 60 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题 解答题 (共40题；共114分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-