浙江省宁波市2013年中考数学模拟试卷.pdf

1 第3题 俯视图 左视图主视图 j P A CF E O B 第 12 题图 浙江省宁波市 2013 年中考 数学模拟试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 哈市 4 月份某天的最高气温是 5 最低气温是 3 那么这天的温差 最高气温减最 低气温是 A 2 B 8 C 8 D 2 2 在正三角形 等腰梯形 矩形和圆这四种图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 种 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图 是某一几何体的三视图 则这个几何体是 A 圆柱体 B 圆锥体 C 正方体 D 球体 4 据报道 改革开放以来 宁波对外经济合作的业务额处于全国领先地位 20 多年来我 市通过对处工程承包和劳务输出逾赚350 亿元 把350 亿元用科学记数法表示是 A 35 10 8 B 35 10 9 C 3 5 10 9 D 3 5 10 10 5 在围棋盒中有若干颗黑色和白色棋子 从中随机取出一颗黑棋的概率为 5 3 则该盒中黑 棋和白棋的颗数比是 A 5 2 B 5 3 C 3 2 D 2 3 6 下列抛物线 对称轴是 2 1 x的是 A 2 2 1 xy B xxy 2 1 2 C xxxy 2 1 2 D xxxy 2 1 2 7 二次函数3 1 2 2 xy的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 边长为a的正六边形的面积等于 A 2 4 3 a B 2 a C 2 2 33 a D 2 33a 9 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为a 则 A 900a B 900a C 1800900aa或 D 1800a 10 在平面直角坐标系中 已知点A 0 2 B 32 0 C 0 2 D 32 0 则以这四个点为顶点的四边形 ABCD 是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 11 如图 已知 EF 是 O的直径 把 A 为 60 的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在 直线 EF 上 斜边 AB 与 O交于点 P 点 B 与点O重合 将 ABC 沿 OE 方向平移 使得点 B 与点 E 重合为止 设 POF x 则x的取值范围是 2 A 12060 x B 6030 x C 9030 x D 12030 x 12 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点O 折叠正方形 ABCD 使 AD 落在 BD 上 点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合 展平后 折痕 DE 分别交 AB AC 于点 E G 连接 GF 下列结论 AE AG tan AGE 2 EFOGDOG SS 四边形 四边形 ABFG 为等腰梯形 BE 2OG 则 其中正确的结论个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 计算 3 0 2 1 cos45 14 不等式组 148 1 223 xx xx 的解集为 15 如图 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况 单位 千米 时 这些车辆行驶速度的平均数是 中位数是 众数是 结果精确到 0 1 16 如图 已知 ABC 中 EF GH IJ BC 则图中相似三角形共有 对 17 如图 PQR 是 O的内接正三角形 四边形 ABCD 是 O的内接正方形 BC QR 则 AOQ 18 三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为 1 2 3 6 四条整数长度的 线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为 1 2 3 5 11 由此请探究 一 根钢管长 2009cm 现把此钢管截成整数长的小钢管 使任意三根钢管均不能围成三角 形 这根钢管最多可以截成 根整数长的小钢管 三 解答题 三 解答题 19 解方程 2 3 1 3 2 xx x E C J H F A G I B 第 16 题图 第 17 题图 第 15 题图 3 第 22 题图 20 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC M 是 AD 的中点 求证 MB MC 21 已知 如图 在 ABC 中 D 为 AB 边上一点 A 36 AC BC AC 2 AB AD 1 试说明 ADC 和 BDC 都是等腰三角形 2 若 AB 1 求 AC 的值 3 试构造一个等腰梯形 该梯形连同它的两条对角线 得到了 8 个三角形 要求构造的图形中 有尽可 能多的等腰三角形 标明各角的度数 22 哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况 围绕 在丹顶鹤 大 熊猫 滇金丝猴 藏羚羊四种国家一级保护动物中 你最喜欢哪一种动物 只写一种 这一问题 在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查 甲同学根据调查计算得知 最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16 乙同学根据调查结果绘制了不完整的条 形统计图 如图 请你根据甲 乙两位同学提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全条形统计图的空缺部分 3 如果全校有 1200 名学生 请你估计全校 最喜欢滇金丝猴的学生有多少名 23 如图 一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60 方向 与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处 它 沿正南方向航行 80 海里后 到达 B 处 求此时轮船所在的 B 处相对于灯塔 P 的位置 结果保留根号 B C D M A BD A C 第 21 题图 4 24 阅读材料 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常 数 这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 公差常用字母 d 表示 比如 数列 n aaaaaaa 654321 n a表示第n项 若有 daaaaaaaa nn 1342312 d是个常数 则就可以说这 个 数 列 是 等 差 数 列 其 中 的 和 记 为 n s 由 等 差 数 列 的 定 义 可 得 1 3 2 113412312 dnaadadaadadaadaa n 所以 d nn nadndddna dnadadadaaaaaaas nn 求 2 1 1 32 1 32 11 111114321 1 利用d nn nasn 2 1 1 计算 3 5 7 9 11 13 103 这几个 数的和 2 若数列 n aaaaaaa 654321 为等差数列 公差为d 记 14137874653432211 aabaabaabaabaab 请 问 7654321 bbbbbbb是等差数列吗 若是 请写出理由 并求出公差 25 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究 为投资商在甲 乙两地生产并销售该产 品提供了如下成果 第一年的年产量为x 吨 时 所需的全部费用y 万元 与x满 足关系式905 10 1 2 xxy 投入市场后 当年能全部售出 且在甲 乙两地每吨 的售价 甲 p 乙 p 万元 均与x满足一次函数关系 注 年利润 年销售额 全部费 用 1 成果表明 在甲地生产并销售x吨时 14 20 1 xP 甲 请你用含x的代数式表 示甲地当年的年销售额 并求年利润 甲 W 万元 与x之间的函数关系式 2 成果表明 在乙地生产并销售x吨时 nxP 10 1 乙 n为常数 且在乙地当 年的最大年利润为 35 万元 试确定n的值 3 受资金 生产能力等多种因素的影响 某投资商计划第一年生产并销售该产品 18 5 吨 根据 1 2 中的结果 请你通过计算帮他决策 如何分配在甲地 乙地 的生产销售量才能获得最大的年利润 26 如图 19 在平面直角坐标系中 直线5 2 1 xy与x轴 y轴分别交于 A B 两点 将 ABO绕原点O顺时针旋转得到 OBA 并使ABOA 垂足为D 真线AB与 线段BA 相交于点G 动点E从原点O出发 以 1 个单位每秒的速度沿x轴正方向运动 设动点E运动的时间为st 1 求点D的坐标 2 连接DE 当DE与线段B O 相交 交点为F 且四边形GBDF 是平行四边形时 如 图 20 求此时线段DE所在的直线的解析式 3 若以动点E为圆心 以52为半径作 E 连接E A 为何值时 tan 8 1 BAE 判断此时直线O A 与 E的位置关系 并请说明理由 图 3 为备用图 6 7 参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D D C A C D B B D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 14 15 16 17 18 3 1 2 2 34 x 52 4 52 52 6 75 14 三 解答题 三 解答题 19 无解 6 分 20 证 ABM DCM SAS MB MC 6 分 21 1 略 6 分 2 2 15 3 分 3 22 1 50 2 分 2 12 人 画图 2 分 3 288 2 分 23 点 B 在点 P 南偏东 60 方向 并离点 P80 海里 方向 3 分 距离 3 分 24 1 S 2703 4 分 2 dab 11 2 dab52 12 dab92 13 dab132 14 dab172 15 dab212 16 dab252 17 dbbbbbbbbbbbb4 675645342312 是等差数列 公差为d4 5 分 25 1 甲地当年年销售额 xx14 20 1 2 909 20 3 2 xxW甲 3 分 2 90 5 5 1 2 xnxW乙 35 5 1 4 5 90 5 1 4 4 4 2 2 n a bac 3 分 8 15 n 3 在甲生产销售 7 62 吨 在乙地生产销售 7 64 吨时 利润最大 4 分 26 1 由题意得 A 52 0 B 0 5 则 OA 25 OB 5 得 AB 5 由面积得 OD 2 AB OBOA OD 设 yxD 其中5 2 1 xy 有4 5 2 1 2222 xxyx 解得 5 52 x 5 54