数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线-武汉黄陂前川三中王芳梅.docx_第1页
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线王芳梅BAC 一、新课导入你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？ 二、学习目标 1、了解三角形的高的概念； 2、会用工具准确画出三角形的高。 三、A新课教授 （一）三角形的高从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简BCD称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高。OABCDEF 1、锐角三角形的三条高每人在纸上画一个锐角三角形。（1）你能画出这个三角形的三条高吗?（2）你能用折纸的办法得到它们吗?（3）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.问题：锐角三角形的三条高，在三角形的内部还是外部？ 结论：锐角三角形的三条高，相交于同一点。ABCD 锐角三角形的三条高，都在三角形的内部。 2、直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。 1 .画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流。 结论：直角三角形的三条高，交于直角的顶点。问题：直角边BC边上的高是 AB ；O 直角边AB边上的高是 CB ； 斜边AC边上的高是 BD ； 3、钝角三角形的三条高问题：钝角三角形的三条高，交于一点吗？ 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流。结论：钝角三角形的三条高所在的直线， 相交于同一点小结：三角形的高（1） 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高。（2） 三角形的三条高的特性：项目锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量311高之间是否相交相交相交不相交高所在的直线是否相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部 三角形的三条高所在直线，交于一点。 （二）三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线。ABCEFOD 三角形中线的理解：AD是ABC的中线思考：任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线，你发现了什么？结论：三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部。 （三）三角形角平分线ACBF EDO在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。AD是ABC的角平分线思考：任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线，你发现了什么？结论：三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部。 角平分线的理解：BE是ABC的角平分线CF是ABC的角平分线思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？结论：三角形的角平分线是一
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