数学人教版八年级上册12.2.2完全平方公式.ppt

新人教版 数学 八年级 上 水冶镇三中徐化义 完全平方公式 14 2 2乘法公式 第一关 温故知新 回顾与思考 公式的结构特征 左边是 a2 b2 两个二项式的乘积 平方差公式 应用平方差公式的注意事项 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后 才能使用平方差公式 a b a b 即两数和与这两数差的积 右边是 两数的平方差 2 判断下列计算是否正确 加油啊 探究 课本P109 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 上面的几个运算都是形如的多项式相乘 由于 结论1 结论2 完全平方公式 两数和的平方 等于它们的平方和加上它们的积的两倍 两数和的平方 等于它们的平方和加上它们的积的两倍 两数差的平方 等于它们的平方和 减去它们的积的两倍 a b 2 a2 2ab b2 几何解释 a2 ab b a b a2 2ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 你有什么好办法记住公式吗 集思广益哦 我的口诀怎么样啊 首平方 尾平方 首尾之积 倍末尾放 这样可以加快做题速度哦 第三关 理解公式融会贯通 例3利用完全平方公式计算 1 4m n 2 2 y 0 5x 2 3 a b 2 4 b a 2 解 1 4m n 2 4m 4m 2 n n2 2 4m n 2 y 0 5x 2 16m2 8mn n2 y2 2 y 0 5x 0 5x 2 y2 xy 0 25x2 3 a b 2 a 2 2 a b b2 a2 2ab b2 4 b a 2 b2 2 b a a2 b2 2ab a2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 这与 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2有何关系 a b 2 a b 2 b a 2 a b 2 例题解析 例题 例2运用完全平方公式计算 1 1022 2 992 解 1 1022 2 992 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 2 准确代入公式 利用完全平方公式计算 1 先选择公式 3 化简 随堂练习 1 x 6 2 2 y 5 2 3 2x 5 2 4 x y 2 1 计算 课本P110 1 a b 2 a2 b2 2 7 a 2 49 14a a2 3 a 2b 2 a2 2ab b2 4 a b 2 a2 b2 2 判断正误 今天的数学课你的收获是什么 还有疑问吗 课堂小结 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项 即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项 即 a b a b a2 b2 有时需要进行变形 使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件 即为 两数和 或差 的平方 然后应用公式计算 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 第一 二 数是乘积被平方时要注意添括号 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 作业 课本P112 习题14 2 2题 3题 4题 7题 选做 例题1计算 填空 2x 4 4ab 综合尝试 实践应用 2ab 第四关 实际应用 进才北校2006年的绿化面积是 a 2 2平方米 我校2005年的绿化面积是 a2 4a 5 平方米 求进才北校2006年比2005年绿化面积增加多少平方米 实际应用 解 由题意得 a 2 2 a2 4a 5 a2 4a 4 a2 4a