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2013年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学（文科）试题参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：题号12345678910答案BDACCBCDCB二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)：11. 12. 13. 14. 615. 16.- 17. 2 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本题满分14分) () ，根据余弦定理得， ，又 ， ， . 7分() 由及，得. 又 ， ， ， . 14分19. (本题满分14分)() 设等比数列的公比为，成等差数列，即， 或(舍去). 又，则， 即数列的通项公式为. 7分 () ，则是等差数列， 则， ， 当时，当时， 取最大值时，的值是4和5. 14分20. (本题满分15分) () 连接ACR1R交EC于点F，由题意知四边形ACCR1RE是矩形，则F是ACR1R的中点，连接DF，D是AB的中点，DF是ABCR1R的中位线， BCR1R/DF， 4分 BCR1R平面EDC，DF平面EDC， BCR1R/平面CDE. 7分（第20题） () 作AH直线CD，垂足为H，连接HE， AAR1R平面ABC， AAR1RDC， CD平面AHE， CDEH， AHE是二面角E CD A的平面角. 11分 D是AB的中点， AH等于点B到CD的距离， 在BCD中，求得：AH， 在AEH中 即所求二面角的正切值. 15分21. (本题满分15分)() 时，则， 设切点T，则， 切线方程为，即：. 把代入得：， 或. 当时，切线方程为. 当时，切线方程为. 7分 () 不等式，即：， 当时，不等式显然成立.当时，不等式化为， 设， 则， 在(0，1上递增， ，在(0，上递减，在(递增， ， ，即.综上所述，的取值集合为. 15分（第22题）22. (本题满分14分) () 由 ，整理得，设MR1R()、MR2R()，则 , ，即：.，得或(舍去)，且满足， . 7分() 由(1)知抛物线方程为，且， 设，A， 由A、MR2R、MR3R三点共线得， ，即：，整理得：，由B
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