数学人教版八年级上册14.2.1公式法 第1课时说课材料.ppt

第1课时 14 3 2公式法 新营中学安学明 说课 因式分解是解析式的一种恒等变形 因式分解不但在解方程等问题中及其重要 在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用 是重要的数学基础知识 因式分解的方法一般包括提公因式法 公式法 分组分解法 十字相乘法 待定系数法等 而在本章只学习提公因式法和公式法 这两种基本知识和方法 它对数感和符号意识的形成具有重要作用 是进一步学习分式和分式方程的基础 在中考题中分式化简求值问题 不可避免地用到因式分解 而利用平方差公式进行因式分解的基本方法 一 教材的地位和作用 学生已经学习了用字母表示数 整式的概念 整式的加 减 乘 除 乘方 以及用提公因式法分解因式 具备继续学习知识的基础和经验 但在细节方面还处在欠缺 1 本节课要求学生感知现实世界中存在的一些平方差公式题型 在此基础上 让他们善于观察其特征并掌握运用平方差公式法解题 二 学生的学情分析 学生已经学习了用字母表示数 整式的概念 整式的加 减 乘 除 乘方 以及用提公因式法分解因式 具备继续学习知识的基础和经验 但在细节方面还处在欠缺 2 平方差公式法的定义是在活动中学习 主要是通过模仿演示 动手操作使学生感知并了解平方差公式的基本特征 因此 让学生初步认识平方差公式的基本特征是重要的 以此掌握判断平方差公式方法的运用是不难的 二 学生的学情分析 学生已经学习了用字母表示数 整式的概念 整式的加 减 乘 除 乘方 以及用提公因式法分解因式 具备继续学习知识的基础和经验 但在细节方面还处在欠缺 3 为了能更好地从形象到抽象逐步过渡的过程 本节课我主要采用了直观教学法和模仿探究法 在学生已有知识经验的基础上创设教学情境 引导学生自己观察 发现 探索 从对因式分解的进一步认识 到对因式分解的深入认识 使学生经历运用公式法分解因式解决现实生活实际问题的过程 进一步发展学生的抽象思维能力和综合应用能力 二 学生的学情分析 经过认真钻研教材 在考虑学生的实际水平情况下 设计如下教学目标 教学目标 知识技能 1 掌握因式分解的定义 能够准确判断哪些变形是因式分解 2 掌握提公因式法 平方差公式分解因式的综合运用 三 教学目标的确定 经过认真钻研教材 在考虑学生的实际水平情况下 设计如下教学目标 教学目标 情感态度 1 通过探究平方差公式 让学生获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 树立信心 2 在探究平方差公式和运用探究平方差公式分解因式的活动中 获得 倾听 表达 与 争论 的明辨是非的能力训练发展学生与他人交流 合作的意识 三 教学目标的确定 教学难点 1 掌握平方差公式的特点 2 熟练运用平方差公式进行因式分解 四 教学难点 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第一环节 温故而知新创设情景活动1 导入 1 同学们 我们学习了提取公因式法分解因式 请同学们把a b ab 分解因式 2 填空 1 x 5 x 5 2 a b a b 3 x 25 4 a b 通过计算 小组讨论 得出答案后比较 使学生明白整式的乘法和因式分解互为逆运算 为运用平方差公式分解因式作知识上的铺垫 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第二环节 讲授活动2 讲授 运用平方差公式分解因式1 请同学们观察a b 这个结果 你能发现什么 你是怎样想的 注意引导学生对a b 进行继续分解 分解因式要分解到不能分解为止 2 为什么a b 还能继续分解 依据是什么 把乘法公式 a b a b a b 反过来即 a b a b a b 师生合作探究 归纳总结把乘法公式 a b a b a b 反过来即 a b a b a b 3 你能不能用语言叙述 a b a b a b 这个公式呢 即 两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积 4 在这里公式中的a b仅仅代表两个数吗 学生根据以前学习的经验可以得出a b不仅仅代表数 5 分小组对a b可能出现的情况进行分类行吗 老师在同学们以分类交流的基础上进行归纳 即a b均为单项式 a b均为多项式 a b其中一个为多项式 一个为单项式 从乘法公式 a b a b a b 得到 a b a b a b 发现a b 能进行继续分解 从而调动学生的学习兴趣 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第三环节 学习小组合作探究活动活动3 活动 1 小组抢答把下列各式分解因式 1 x 1 2 m 9 3 x 4y 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第三环节 学习小组合作探究活动活动3 活动 2 辨一辨下列多项式可以用平方差公式分解因式吗 如果可以 进行因式分解 4x y 0 49x y 4x y 如果一个多项式可以转化为 的形式 那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式 公式中a b可以是单独的数或字母 也可以是 或 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第三环节 学习小组合作探究活动活动3 活动 3 例题出击例3 分解因式 1 4X 9 2 x p x q 例4 分解因式 1 x4 y4 2 a b ab 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第三环节 学习小组合作探究活动活动3 活动 4 小组合作探究我们说a b不仅仅表示单项式和数 也可以表示多项式 请同学们设计一个a b中只有一个为多项式的问题 请同学演板 分解时你认为应注意什么问题 在设计时老师要注意引导题目形式的多样性 老师评讲 注意去括号后的符号问题 如 m n 4m x y x y 等 通过小组合作探究 明白a b不仅仅表示单项式和数 也可以表示多项式 锻炼学生克服困难的意志 发展学生合作与交流的能力 培养团队协作的精神 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第四环节 例题示范分解因式 1 9a 4b 2 X y 4y师生合作探究 通过掌握 a b a b a b 这个公式 学会用这个公式进行因式分解 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第五环节 尝试反馈 练习巩固提高活动4 练习 教材117页练习1 下列多项式能否用平方差公式分解因式 为什么 1 X y 2 X y 2 分解因式 1 9a 4b 2 X y 4y通过出示一组简单 题材不同的题目 使其学生体验成功感 从而提高学习兴趣 激发学生的探索精神和求知欲 自主探索的方法能充分培养学生对问题的独立思考能力 也能激发起他们的创新意识和数学思维的灵活性 个人独立探究 巩固 a b a b a b 这个公式 通过成果展示增强学生的自信心 培养发散思维 五 教学过程的设计 本着学生的认知规律是由浅入深 由易到难 因此在教学环节设计时 我特意设计如下教学环节 第六环节 课堂小结活动5 小结 通过本节课的学习和探索 你认为什么样的多项式可以用平方差公式分解因式 应用平方差公式分解因式应注意哪些问题 学习了两种分解因式的方法 你认为应该怎样合理应用这两种方法分解因式 课堂小结 1 能用平方差公式分解因式的多项式 其每一项都必须能写成平方差的形式 2 因式分解的一般步骤是 1 若多项式中有公因式 应先提取公因式 2 然后再考虑能否用乘法公式进一步分解因式 3 分解因式要彻底 必须分解到每个多项式的所有因式都不能再分解为