2012年上海初三数学一模试卷及答案(青浦).doc

百德教育（10人精品小班授课，1对1个性化辅导）2012年青浦区初三数学第一学期期末质量抽查试卷一 选择题1.已知，其中、都不为零且各不相等，则下列结论不成立的是（ ） A B C D 2.在ABC中，点、分别在、上，下列条件中判定DEBC的是（ ）A ADE与ABC相似 B C D 3.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A B C D 4.四边形的对角线、相交于点，若，则下列结论中一定正确的是（ ）A AOBAOD B AOBCOD C AOBBOC D BOCAOD5.梯形中，是梯形的中位线，如果设，则用表示向量为（ ）A B C D 第2题图 第4题图 第5题图6.小杰学了锐角的三角比知识后回家整理笔记，写下了下列四句话：（1）锐角的正弦的值的范围是；（2）根据正切和余切的意义，可以得到；（3）在RtABC中，如，则；（4）在RtABC中，如，则.请你判断上述语句正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4二 填空题7.若，则8.如果两个相似三角形的面积比是1:4，那么它们的周长比为_.9.已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用表示=_.10.将二次函数化为的形式，则11.如果抛物线的最高点是坐标轴的原点，那么的取值范围是_12.请写出一个以直线为对称轴，且顶点在轴上的抛物线的表达式_13.为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对药品分两次降价。若该药品的原价是80元，平均每次降价的百分率为，第二次降价后的价格为元，写出关于的函数关系式_（不需要写出函数定义域）14.计算：15.如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则16.如图，在高出海平面100米的悬崖顶处，观测海平面上一艘小船，并测得它的俯角为45，则船与观察者之间的距离米17.如图，在ABC中，是ABC的重心，过作边的平行线交于点，则的长为_18.在ABC中，是上的点，将线段绕点旋转，使点落在线段的延长线上点处，已知，则的值等于_ 第15题图 第16题图 第17题图19.小杰乘雪橇沿坡比为1：的斜坡笔直滑下（如图），滑下的距离（米）与时间（秒）的函数关系式为，如果他滑到坡底的时间是4秒，求小杰下降的高度是多少米？20.如图，已知，与相交于点.（1）如果，求的长；（2）如果，求的长21.如图，四边形中，点、分别是边、的中点，设，（1）分别求向量、关于、的分解式；（2）作出向量分别在、方向的分向量（画出图形，写出结论，不要求写作法）22.一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，已知，求的长23.如图，点是正方形内一点，CDE是等边三角形，连接、，延长交边于点。求证：AFEAED24.如图，已知矩形，现将一把三角板放在矩形上，并使它的的直角顶点在对角线上滑动（点与两点不重合），两条直角边分别交线段、于点、，且，设的长为（1）求线段、的长；（用含的代数式表示）（2）过点作，交线段于点.如点在线段上（点不与点重合），设四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；当时，求的长25.如图，在平面之间坐标系中。二次函数的图像经过、三点，设该二次函数图像的顶点为（1）求这个二次函数的解析式及其图像顶点的坐标；（2）在线段上是否存在点，使AOMABC，其