数学人教版九年级上册二次函数.docx

课题22.1.1二次函数教学目标1. 能结合具体情景体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系.3. 通过具体问题情境中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式,在类比一次函数表达式时感受二次函数中二次项系数a0的重要特征。教学重难点重点：结合具体情景体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式难点：1.能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系。 2.重视二次函数解析式中 a0这一隐含条件。 教学反思 教 学 设 计二次备课一.复习：1、一次函数的定义，一般形式？2当x=2时，一次函数y =ax的的值是4，求a的值。二.新课：问题1要用总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？分析：设矩形花圃的垂直于墙的一边长为x m，矩形的面积y m2，则矩形的另一边长为（202x）m，根据题意得：yx（202x）（0x10） 即y2x220x（0x10）我们可以发现，当一边的长（x）确定后，矩形的面积（y）也就随之确定，因此y是x的函数。问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?分析：设每件商品降价x元（0x2），该商品每天的利润一共为y元，则每件商品的利润为（10x8）元，每天销售的数量为（100100x）件，根据题意得：y（10x8）（100100x） （0x2），即 y100x2100x200 （0x2）可以发现：y是x的函数观 察得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？ 概 括它们都是用自变量的二次多项式来表示的问题都可归结为：自变量x为何值时函数y取得最大值？（本课无法解决此问，它需用二次函数性质解决。） 形如yax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数二次函数的一般形式：yax2bxc （a、b、c是常数，a0）三.例题分析：例1、下列函数中，哪些是二次函数？(1) (2) (3) （4） （5）析：判断二次函数的关键：自变量的二次多项式，。（右边形如一元二次方程）例2、若函数 为二次函数，则m的值为_析：二次项系数不为0，自变量最高二次。例3、已知二次函数yax2bxc，当x0时，y0；当x1时，y2，当x1时，y0求二次函数的解析式。分析：把各组值代入，组成方程组，解出a、b、c的值，即求出解析式。 四.练 习：1、已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10 cm当它的一条直角边长为4.5 cm时，求这个直角三角形的面积；设这个直角三角形的面积为S cm2，其中一条直角边长为x cm，求S关于x的函数关系式2、已知正方体的棱长为x cm，它的表面积为S cm2，体积为V cm3分别写出S与x、V与x之间的函数关系式；这两个函数中，哪个是x的二次函数？3、设圆柱的高为6 cm，底面半径r cm，底面周长C cm，圆柱的体积为V cm 3分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；这三个函数中，哪些是二次函数？4、正方形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式这个函数是二次函数吗？5、已知二次函数yax2bxc，当x0时，y0；当x1时，y0，当x1时，y2求二次函数的解