数学人教版九年级上册26.1.1二次函数.doc

章节名称人教版九年级数学下册26.1.1二次函数计划学时1教学内容分析本节课是在反比例函数和一次函数基础上对初中函数知识的进一步拓展。二次函数概念是二次函数的基础，只有准确的把握二次函数的概念才能在此基础上进一步的研究二次函数的性质、二次函数和二次方程的关系以及二次函数在生活中的实际应用。本节课是函数知识的深化也是二次函数的开端，学好本节课非常重要。学生情况分析 起点知识：掌握了函数概念及函数的表示方法以及反比例函数和一次函数概念及性质。起点能力：能用反比例函数性质、一次函数性质解决生活中的实际问题。具有运用函数图象探究函数性质的能力。教 学目 标分 析知识与技能1、能描述出二次函数的概念。2、能列举不同类型的二次函数解析式。3、能从不同类型的函数解析式中挑选出二次函数解析式。过程与方法4、经历二次函数概念探索的过程，并通过观察、对比、分析抽象出二次函数概念。情感态度与价值观5、学生探究性学习态度得到进一步端正，探究学习意识得到增强。教学重点抽象概括二次函数概念并对概念进行理解教学难点全体学生参与到探索过程中，发现二次函数解析式的共同特点，并由特殊到一般抽象出二次函数的概念。教 学过 程教 师 活 动预 设 学 生 活 动设计意图活动一：复习铺垫问题情境：我们已经学习了反比列函数和一次函数，看谁能抢先一步到前面列举一个函数解析式并标注是反比例函数还是一次函数。学生主动到黑板上写出所学过的正比例函数和一次函数解析式。80%以上的学生都能参与活动激活原有知识，为探究新知做铺垫活动二：探究学习，获取新知问题情境：列出下列函数解析式1、一个正方体的棱长为，表面积为，写出与的函数关系式。2、多边形的对角线数条，边数为，写出与的函数关系。3、某工厂一种产品现在的年产量为20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加倍，两年后的产量为，写出与之间的函数关系。（1）、给学生时间列出函数解析式（2）、鼓励学生到前面写出所列函数解析式（3）、对学生列出的解析式进行评价，必要时可进行讲解。（4）、对比活动一中列举的函数解析式并指明活动二中列出的函数既不是我们学过的反比例函数也不是我们学过的一次函数而是本节课我们要学习的二次函数，在此引入课题（5）、观察、对比说出所列出上面三个函数解析式和前面我们列举的函数解析式有什么不同？这三个函数解析式有什么共同特点？（6）、试着用自己的话描述什么是二次函数（7）、把上面的描述试着试着用一个解析式表示出来（分别用、表示二次项、一次项系数，表示常数项）（8）、明确二次函数概念是型如y=a x2+bx+c (a、b、c是常数 a0)的函数叫二次函数；帮助学生理解二次函数的定义。第一，二次项系数 a0，否则就不是自变量的二次式了；第二，自变量的二次式说明自变量的代数式必须是整式。如y=1/ x2不是二次函数。（1）学生独立根据题意列出函数解析式并和同桌交流（2）到黑板写出所列函数解析式。正确的是：y=6x2 ；d=(1/2)n2-(3/2)； y=20x2+40x+20 学生对所列函数解析式进行评价，对错误答案予以纠正听教师的讲解，使自己原有认知达到不平衡，形成认知冲突。通过观察、发现这三个函数和活动一中写出的函数解析式的不同是：一次函数解析式的自变量最高次数是1.反比例函数自变量在分母上，活动二中的二次函数自变量的最高次数是2.他们的共同点是自变量的最高次数是2最终归纳到：一次函数是用自变量的一次式表示的函数；反比例函数是自变量的指数是-1，是用自变量的分式表示的函数；二次函数是用自变量的二次式表示的函数学生描述可能出现的是：自变量最高次数是2的函数。这种描述是错误的忽略了自变量的代数式必须是整式。如果描述错误可逐步引导得到正确的描述是用自变量的二次式表示的函数（二次式的含义就是说明这个函数是整式函数）根据描述写出：y=a x2+bx+c (a、b、c是常数 a0)的二次函数听教师讲解明确并理解二次函数定义通过实际问题给出二次函数解析式，体现数学回归生活的教学理念，为探究学习函数概念提供素材促使学生形成认知冲突，激发学生探究学习新知识的欲望。提高观察分析探索发现能力 提高学生抽象概括能力有特殊上升到一般得到函数的概念。活动三、检测与巩固1、列举出一个一次项系数为0的二次函数 ；常数项为0的二次函数 ；一次项系数和常数项同时为0的二次函数 2、列举出一个常数项、一次项系数均不为0的二次函数 。3、下列函数中是二次函数的是 （填序号）(A)y=2x-x2 (B)y= 1/x2 (C)y=x-2+2x-1 (D)y=3x/3 +14、若函数 y=(m-1)xn-2+5x-1 是二次函数，则的值为 ；的取值为 。完成检测题之后并向教师做汇报其他学生进行评价检测本节课对二次函数概念掌握情况，进一步扎实二次函数概念活动四 归纳总结本节课就要结束了，请同学们谈谈本节课你有哪些收获？只要学生有所收获教师就给予肯定。学生可能谈到本节课学习了二次函数定义，型如y=a x2+bx+c (a、b、c是常数 a0)的函数；也可能谈到学到了由特殊到一般探究问题的方法。等等提高学生自我总结的能力教