数学人教版七年级上册3.1从算式到方程.doc

从算式到方程 古城中学刘红莉【教学目标】知识与技能：1、了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。过程与方法：通过创设情境，引导学生积极积极探索实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程，从而形成对方程的认识，使教学过程成为学生自主探索的学习过程。【教材分析】 1、地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。 2、教学重点： 根据实际问题列出一元一次方程。 3、教学难点：从实际问题中寻找等量关系。【教学过程】：一、创设情境，展示问题：问题1 世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？（教师展示问题，要求用算术解出，让学生充分发表意见。）二、寻找关系，列出方程。1、问题1设大象的重量为 x 吨，根据等量式列出方程。2、对于问题2，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米。根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，引导学生列出不同的方程。3、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？4、想一想：对于问题2，你还能间接设未知数列出方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？找出相等关系，列出方程。三、定义方程，建立模型。1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“x ”(1)+2=3 ( ) (2) 1+2x=4( ) (3) x+y=2 ( )(4) x+1-3 ( ) (5) x2-1=0 ( )例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？学生自己根据等量关系列出方程。议一议：上面的几个方程有什么共同点？教师结合练习给出一元一次方程、方程的解的定义。2、定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.四、列式表示：（1）比a大5的数；（2）x的2倍与10的和；（3）m的三分之一减去n的差；（4）比a的3倍大5的数；（5）比b的一半小7的数。（教师提问，学生回答。）五、根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？3、一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是40cm2，求上底.（学生自己设未知数，列出方程。） 学