数学人教版八年级上册三角形内角.doc

11.2.1三角形的内角教学设计教材:人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册授课教师:河北省晋州市马于中学 宿巧茹 教学目标: 1、知识与技能：探索和运用三角形内角和定理，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。3、情感态度价值观：通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，学会多角度寻求解决问题的途径，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力。教学重点:三角形内角和定理的推理过程及其添加合适的辅助线。教学难点:三角形内角和定理的应用教学方法: 启发式教学准备：多媒体课件教学过程: 一、创设情境 引入新课 【设计意图】问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生学习兴趣和求知欲望. 出示第一张幻灯片，显示将一个三角形的三个内角拼凑在一起得到一个平角的动画。 出示第二张幻灯片，分别显示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角折叠在一起后都组成平角的动画。二、引入分类 探索新知【设计意图】充分让学生自己动手、自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。在小学时你们就学过三角形的内角和为180，那是不是所有的三角形的内角和都是180呢？你们还记得这个结论是用什么方法得到的？ 我们当时用度量，拼凑，折叠的方法得到的。以上几种方法都可以验证三角的内形角和为180，但是由于在测量过程中常常有误差，这种验证不是数学证明，不能完全让人信服，我们也不可能对所有的三角形进行一一度量，剪拼，所以为了解决这个问题，我们需要通过数学推理的方法去证明。继续创设情境，引入分类：【设计意图】将概念的形成过程呈现给学生，并让学生通过积极思考，自己将概念总结出来，充分体现学生的主体作用。现在我们重点来看一下它的推理过程：要证明就要写出它的题设和结论。题设：已知：ABC 结论：求证：A+B+C=180BAC在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。证法1 ：延长BC到D，过C点作 CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定义)A+B+ACB=180(等量代换) 还有什么方法可能证明出三角形内角和为180？(学生自己思考解决问题并板书证明过程) 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和为180，得到定理：三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180总结：证明三个角的内角和为180,用转化思想把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补。三、合作交流 加深理解【设计意图】通过看图题、判断题、计算题等不同形式,考察学生对三角形内角和定理的理解，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。练习1：求下列各图形中角的度数 ？X= Y= Z= 练习2： 一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个钝角，最多有 个直角。练习3：在ABC中， A :B:C=1:2:3则A = B= C= 。 四、拓展延伸 巩固提高【设计意图】设计这道典型例题，不仅考察了三角形内角和定理的应用，还加深了学生对三角形内角和定理的理解，考查学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让学生去探索，在互动的氛围中不仅巩固了所学的知识，而且使学生的思维灵活性和创造性也得到发展。例1：如图，在ABC中， BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数？ 五、反馈小结 分层作业 【设计意图】给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。反馈小结： 1、本节课我们学习了什么知识？三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180； 理解了三角形内角和定理，能解决一些简单的实际问题； 学会了用转化思想把三个内角转化为一个平角或同旁内角互补来证明三个角的内角和为180。通过观察，操作，想象，推理，游戏等环节，我学会自主探究学习，多角度去思考解决问题。分层作业：课本13页练习题的第题和第2题教学反思：1、符合学生的认知规律本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受2、体现自主学习、合作交流的新课程理念无论是