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人教版八年级数学上册第十五章因式分解 15 4 2公式法 1 天津市滨海新区大港第七中学 宋海峰 1 什么叫因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做把这个多项式因式分解 也叫分解因式 2 什么叫做整式 单项式和多项式统称为整式 根据因式分解的概念 判断下列由左边到右边的变形 哪些是因式分解 哪些不是 为什么 否 是 否 否 3 你能快速求出的结果吗 计算 反过来 a b a b a2 b2 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 整式乘法 因式分解 a2 b2 a b a b 这就是用平方差公式进行因式分解 例1 分解因式 a2 b2 a b a b 把下列各式分解因式 a2 b2 a b a b 例2 下列多项式能用平方差公式因式分解吗 x2 y2 x2 y2 x2 4y2 x2 y2 思考 能用平方差公式因式分解的多项式有何特征 有且只有两个平方项 两个平方项 异号 a2 b2 a b a b a2 b2 a b a b 例3 分解因式 分解因式 a2 b2 a b a b 分解因式 解 a2 b2 a b a b 例4 a2 b2 a b a b 分解因式 分解因式 a2 b2 a b a b 分解因式 a2 b2 a b a b 分解因式 a2 b2 a b a b 分解因式 a2 b2 a b a b 分解因式 a2 b2 a b a b 1 教学楼前有一个圆形绿化区 绿化区中有四个半径完全相同的圆形花坛 在花坛中种花 其余的地方种草 已知圆形绿化区的半径为R 7 8米 花坛的半径为r 1 1米 问草坪的面积有多大 a2 b2 a b a b 2 若是整数 求证 能被8整除 证明 因为a 与a 1为两个连续整数 所以乘积必为偶数 原式必能被8整
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