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文档简介

11 2 2三角形的外角 孙海娟 学习目标 1 了解什么是三角形的外角 2 探索三角形的外角的性质 3 学会运用简单的说理来计算三角形相关的角 三角形的外角的性质 重点 难点 运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法 D B A C 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 一 定义 画一个三角形将它的所有外角画出来 画一画 归纳 1 每一个三角形都有 个外角 2 每一个顶点相对应的外角都有2个 D B A C 不相邻内角 1 2 3 4 4 3 180 三角形的一个外角与它相邻内角互为邻补角 以旧悟新 尝试发现 算一算 1 如图 ABC中 A 70 B 60 点D在BC的延长线上 则 1 ACD A B 1 2 请写出图中的一个外角 ACD 3 ACD与 A和 B有什么关系 根据图形计算 ACD的大小 通过计算 你发现了什么规律 D 350 700 75 105 ACD A B 60 120 ACD A B 由上题启示 你能得出任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间存在什么关系吗 试着写出来 并证明 D 因为 ACD ACB 180 又因为 A B ACB 180 所以 A B ACD 解 所以 ACD 180 ACB 所以 A B 180 ACB 邻补角的定义 三角形内角和180 等量代换 如何说明 ACD B A 思一思 结论 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 90 85 95 60 43 30 求下列各图中 的度数 练一练 练习1 如图 AB CD A 45 C E 求 C 拓展延伸 灵活运用 答案 22 5 F 应用举例 学以致用 如图 BAE CBF ACD 是 ABC的三个外角 它们的和是多少 三角形的外角和等于360o 练习2 一个三角形的三个外角之比为2 3 4 求三个内角之比 拓展延伸 灵活运用 2 三角形的一个外角的性质 1 三角形的外角的定义 1 三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的外角的和等于360度 小结 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 0 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数
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