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文档简介

2211二次函数教学目标：使学生理解并掌握二次函数的概念。能判断一个给定的函数是否为二次函数。能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，体会函数的模型思想。教学重点和难点：重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。难点： 理解二次函数的概念。课堂教学过程设计：一、导入新课（出示幻灯片1）师：同学们，前面我们学习过哪些函数？它们的一般形式怎么表示？图像是什么？生回答。（出示幻灯片2）师：请同学们观察这两张图片，桥拱的形状和篮球的运动轨迹和学过的某种函数图像一样吗？（出示幻灯片3、4）师引出本节课题：二次函数（出示幻灯片5）二、探究新知（出示幻灯片6）学生解答问题1：正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为 x,表面积为 y,则 y 关于x 的关系式为 。 师指名回答。（出示幻灯片7）学生解答问题2：多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？师以六边形为例，引导学生分析：n边形从一个顶点可以引出(n-3)条对角线，对角线的条数不是简单的n与(n-3)的乘积的原因。（出示幻灯片8）学生解答问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示? （出示幻灯片9）师：刚才我们所列的三个函数关系式有什么共同特点？小组讨论，每组找代表发言后，师总结并给出二次函数的定义。（出示幻灯片10）师板书定义及一般形式。师生共同归纳注意事项。师：当b与c分别为0时，二次函数又会形成怎样的特殊形式？生回答，教师板书。（出示幻灯片11）师：我们已经认识了二次函数，下面我们来判断下列哪些函数是二次函数？（出示幻灯片12）(1)y=x+ (2)v=r2(3)s=32t (4) y=3(x1)-3(5)y=mx+nx+p (m、n、p为常数)(6)y=(x+3)x师指名回答，若不是二次函数，说明理由；若是，指出二次项系数、一次项系数及常数项。生独立完成练习纸上1、2、3、4题。师：现在，我们根据二次函数的定义，解决下列问题：（出示幻灯片13） y=(m+3)xm27，m取什么值时,此函数是二次函数?同桌讨论后，师指名回答。生独立完成练习纸上5、6题。（出示幻灯片15）师生共同分析解决例3：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系式是什么？是哪一种函数关系？ 学生独立解决练习题7、8、9题。（出示幻灯片16）师逐一出示“拓展与提高”中的问题，生回答。（出示幻灯片17）学生独立解答课堂巩固中的习题。三
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