数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.docx

人教版八年级上册第15章 课题： 15.1.3 积的乘方（教学设计） 民乐中学 龙树成 教学任务分析教学目标知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质过程与方法 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力情感态度与价值观 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心教学重点 积的乘方的运算性质及其应用教学难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用学情分析 学生已经掌握了同底数幂乘法、幂的乘方法则，并且具有了计算能力能力.教法分析 根据课标“重视运算性质和公式的发生和归纳过程”的要求，并坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用小组交流讨论教学法，采用互动式、讨论法及讲授法.要充分运用自主学习，小组合作的方法，提高学生学习兴趣。采用讨论及讲授的方法，来引导学生类比学习积的乘方运算法则.课型 新授教学准备 PPT课件教学手段 交互式白板技术 教学流程设计活动流程图内容与目的师生活动 活动一 创设情境 引入新课课件展示：1叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示2叙述幂的乘方法则，并用字母表示字母表示：aman=am+n （ m，n都是正整数）字母表示：（am）n=amn （m，n都是正整数）.【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问 活动二 知识巩固 做一做计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题 活动三 自主探究同学们思考：怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成，再小组讨论 活动四 合作探究 解决问题（2a3）4=（2a3）（2a3）（2a3）（2a3）（乘方的含义） =（2222）（a3a3a3a3）（乘法交换律、结合律） =24a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）=16a12（ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaaa）（bbbb）（交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义）【教师活动1】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？【学生活动1】独立思考之后，再与同学交流 活动五 拓展升华 师生共识（ab）n =anbn积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘拓展训练：（abc）n =a n b n c n【教师活动2】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？【学生活动2】回答出（ab）n=anbn 活动六 范例学习 应用所学【例】计算：（1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4【教师活动】组织、讲例、提问【学生活动】思考抢答 活动七 随堂练习 巩固深化1、计算下列各式：（1）（）2（）3；（2）（ab）3（ab）（3）（a5）5； （4）（2xy）4；（5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3（7）（x4）6（x3）8； （8）p（p）4；（9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3）2【学生活动】学生完成当堂训练题，教师指出错误.可以巩固学生本节课所学知识，并加以运用.训练题由简入难，同时可根据实际教学剩余时间选择适当的题数让学生进行当堂练习. 活动八 课堂总结 发展潜能本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半” 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用 3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误 4在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系【学生活动】讨论交流.【教师活动】总结引导 活动九 布